和差算：第４回　和差算の考え方・解き方（３つの数）

今回も中学受験算数の和差算の問題を解説していきましょう。
和差算の第４回目です。

今回は和差算の考え方・解き方について見ていきます。

このページを理解するのに必要な知識

• 和と差の意味（和差算：第１回　和と差の意味参照）
• 和差算の線分図の描き方（和差算：第２回　和差算の線分図の描き方参照）
• 和差算の基本的な考え方・解き方（和差算：第３回　和差算の基本的な考え方・解き方参照）

導入

ドク

今回は３つの数についての和差算の問題を解いていくぞい

さとし

３つの数かぁ。２つの時と何か違うの？

ドク

考え方は前回と一緒じゃ

さとし

じゃあさっさと始めよう

ドク

では問題じゃ

問題

さとし君はたかし君よりおこづかいを１００円多くもらっています。
たかし君ははるかちゃんより２００円多くもらっています。
３人のおこづかいの合計は１１００円です。
３人のおこづかいを求めなさい。

ドク

まず自分で解いてみてください。解けたら回答からご覧下さい

回答

１１１０＋１００＋（２００＋１００）＝１５００
１５００÷３＝５００円・・・さとし君
５００－１００＝４００円・・・たかし君
４００－２００＝２００円・・・はるかちゃん
が答えとなります。
なぜこういう式になるのか詳しくみていきましょう。

線分図のポイント

さとし

まず線分図だね

ドク

そうじゃ。慣れてきたのぅ

さとし

へへへ。ほらできたよ

線分図

さとし

どうよ？

ドク

うんうん、よく描けとるのぅ

さとし

へへへ

ドク

ただあと１点付け足した方がいいものがあるんじゃ

さとし

何を付け足すのさ？

ドク

それははるかちゃんの差の部分じゃ。さとし君とたかし君の差をはるかちゃんにも描き込んでやるのじゃ

さとし

？？？

ドク

つまりこういうことじゃ

線分図

さとし

はるかちゃんの一番右側に１００が増えたね

ドク

そうじゃ。こうすることで、全部の線が同じ長さになるじゃろ

さとし

こっちの方が見やすいかもね

考え方は２つの数字の時と同じ

さとし

この後はよくわかんないね

ドク

２つの数字の時と考え方は一緒じゃ。２つの数字の時はどう考えたかのぅ

さとし

「もし、線分の長さが全部同じだったら」みたいに考えたよ

ドク

その通りじゃ。今回の問題に当てはめるとどうなるかの？

さとし

「もし、全部の線の長さがさとし君と同じだったら」って考えればいいのかな？

ドク

正解じゃ。もちろん、たかし君やはるかちゃんにそろえてもいいぞい

さとし

じゃあ、たかし君に１００円足して、はるかちゃんに２００＋１００＝３００円追加してあげると全員同じ長さになるね

ドク

そうじゃ。ええぞぅ

さとし

合計には、たかし君に加える１００円とはるかちゃんに加える３００円を追加するから１１００＋１００＋３００＝１５００円だ

ドク

素晴らしい。そこまでを一旦図にまとめてみるのじゃ

さとし

ほーい。こんな感じだね

線分図

ドク

うんうん、よく描けておる

さとし

全部で１５００円で３つの線の長さが全部等しいんだから線１本１５００÷３＝５００円だ

ドク

そうじゃそうじゃ

さとし

だから、さとし君は５００円だ

ドク

よろしい

さとし

たかし君ははさとし君より１００円少ないんだから、５００－１００＝４００円だね

ドク

ええぞ、ええぞ

さとし

はるかちゃんはたかし君より２００円少ないから４００－２００＝２００円だ

ドク

よくできました

まとめ

数字が２つの時でも３つの時でも考え方は同じです。
ただし、数字が３つの時は線分図を描く際に注意が必要です。
それは、全部の線の長さが同じになるように点線を描くということです。

ドク

次回から仕事算について見ていきます