中学受験算数の数の性質の問題を解説していきましょう。
数の性質の第8回目です。
今回は3つ以上の数の公倍数の簡単な求め方について見ていきます。
このページでは3つ以上の数の公倍数・最小公倍数を取り扱っています。
2つの数については、前回の「2つの数の公倍数・最小公倍数」をご覧下さい。2つと3つ以上で解き方が変わるわけではないのですが、間違えやすいポイントなので併せてご利用下さい。
※ただ単に公倍数・最小公倍数がいくつになるかを知りたい方は「公倍数・最小公倍数の自動計算ツール」をご利用ください。
このページを理解するのに必要な知識
公倍数・最小公倍数の意味と求め方を学ぶ前に、まずは「倍数」の理解が必要不可欠です。
倍数についての基礎があやふやな場合は、まずは倍数の意味と求め方をご覧下さい。
倍数の意味にプラスして、公倍数・最小公倍数の意味と地道な求め方も身につけましょう。その方が公倍数・最小公倍数に対する理解が深まります。まだ身についていないという方は「公倍数・最小公倍数の意味と地道な求め方」をご覧下さい。
また、このページでは2つの数の公倍数・最小公倍数の簡単な求め方が理解できているという前提で説明をしています。2つの数の方もあやふやだという方「2つの数の公倍数・最小公倍数の簡単な求め方」をご覧下さい。
導入
3つ以上の数の公倍数・最小公倍数の求め方
問題を通して3つ以上の数の公倍数・最小公倍数の求め方を身につけましょう。
問題
12と15と20の最小公倍数を求めなさい。
また、最小公倍数の次に大きい公倍数を求めなさい。
回答
2) 12 15 20
3) 6 15 10
5) 2 5 10
2) 2 1 2
1 1 1
最小公倍数:2×3×5×2×1×1×1=60
最小公倍数の次に大きい公倍数:60×2=120
よくある間違い
3つ以上の数の最小公倍数を求める時は、全ての数の公約数でなくとも、どれか2つ以上の公約数であれば割っていきます。
ただし、全ての数の公約数がある場合はまずはそれで割っていきます。
正しい解き方
3つ以上の数の最大公約数
まとめ
3つ以上の数の最小公倍数を求める時は要注意です。
上記の解き方(割り算の逆みたいな形)において、どれか2つ以上の公約数があればそれで割っていきましょう。
コメント
24 36 54の最小公倍数は、素因数分解でどうやって求めればいいですか?
コメントありがとうございます!
それぞれ素因数分解すると
24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
54=2×3×3×3
となります。
ですから「2」を3個と「3」を3個かけた数の倍数が、この3つの数の公倍数になります。
よって最小公倍数は「2」を3個と「3」を3個かけた216となります。
大分説明省略しました!ので、ご質問あればまたどうぞ!
13と37の最小公倍数をかんたんに求めたいのですが コツとかあれば教えてください
13と37の公約数は1だけなので、最小公倍数は13×37で求められますよー。
質問の意図と合ってますか??
4と5と6の最小公倍数
??
ごめんなさい…
12と15と18を連除法で最小公倍数を求めたいのですが、なかなかうまく出来ません…
どうやってすればいいんですか?
まず、3つの公約数である3で割ります。
次からは、3つの公約数は1しかないので、どれか2つの公約数で割っていきます。
↓のような感じです。
3)12,15,18
2)4,5,6
2,5,3
外側全部をかけて、3×2×2×5×3=180が最小公倍数です!
4と6と12の最小公倍数は?
2) 4 6 12
2) 2 3 6
2) 1 3 3
最小公倍数は、12ではなく、2×2×2×3×3で72でいいのでしょうか?
コメントありがとうございます!
まだ3で割れるのと、少し書き方が違うので正しくは↓のようになります。
(2では2回だけ割っています。)
2)4 6 12
2)2 3 6
3)1 3 3
1 1 1
外側全部掛けると12です!
7と8の最小公倍数と、
6と9の最小公倍数、最大公倍数を教えてください
コメントありがとうございます!
公倍数・最小公倍数の自動計算ツール、公約数・最大公約数の自動計算ツールをご利用ください!
わかりやすいです!ちょうどつまづいていたところだったので!
よかったです!
分かりやすく説明いありがとうございました。意味が分かりました。
分かりやすかったようでよかったです!
わかりやすいビックリ‼️
ありがとうございます!
分かりやすい❗
ありがとうございます!