規則性:第3回 等差数列の基本的な考え方・解き方(何番目なのかを答える)

今回も中学受験算数の規則性の問題を解説していきましょう。
規則性の第3回目です。

今回は等差数列の基本的な考え方・解き方(何番目なのかを答える)について見ていきます。

このページを理解するのに必要な知識

導入

ドク
今回も等差数列の問題を見ていくぞい
さとし
前回とは違う種類の問題?
ドク
違う種類の問題じゃ。じゃが考えることは全く同じじゃ。覚えとるかのぅ?
さとし
うん。この3つでしょ。
・公差
・最初の数と求める数との差
・間の数
ドク
おぉよく覚えておるのぅ。どうしたんじゃ?

さとし
・・・どうしたんじゃ?僕は一度習ったことは忘れないんだよ
ドク
・・・そうだったかのぅ。まぁよい、問題じゃ

問題1

2、5、8、11、14、17・・・という数列で335は何番目にありますか?

解説1

さとし
よく分からんけど、とりあえず考え方で挙げた3つのやつをそれぞれ考えよう
ドク
うんうん、よい姿勢じゃ

さとし
まず公差は3でね。ていうかいつも同じ数列使い回しだね。手抜きだね
ドク
・・・

さとし
最初の数と求める数との差は335-2=333で
ドク
うんうん
さとし
今回は間の数が分かんないね
ドク
そうじゃ。ではどうやって解いていくのかのぅ?

さとし
最初の数との差が333なんだから、333÷3=111で、間の数が111てことだね
ドク
そうじゃ、素晴らしいぞぃ
さとし
だから答えは111番目だ
ドク
ぶっぶー、残念でしたー

さとし
むかつくね
ドク
さぁ、思い出してみるのじゃ


ドク
上の図では、「間」は4個あるじゃろ?
さとし
そうじゃな。あ、その時、数字は5個か!1個違うんだったね
ドク
そうじゃそうじゃ

さとし
今回は間が111個だから、111+1=112番目が答えだ!
ドク
正解じゃ

さとし
簡単だったね

まとめ

○○番目の数を求めよ、という問題でも、○○は何番目にあるか?、という問題でも
考え方は変わりません。前回も書きましたが、
・公差
・最初の数と求める数との差
・間の数

以上3つを考えて問題にあたりましょう。

ドク
次回は等差数列の和について見ていきます

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