植木算:第2回 両端に植えない時の木の本数と間の数の関係

今回も中学受験算数の植木算の問題を解説していきましょう。
植木算の第2回目です。

今回は、木を直線状の両端に植えない時の木の本数と間の数の関係について見ていきます。

他の植木算の問題&解説は植木算のまとめページをご覧下さい。

このページを理解するのに必要な知識

特になし

導入

ドク
今回も植木算じゃ
さとし
今回は何やるの?

ドク
前回は両端に木を植える問題じゃったの?
さとし
そうだね

ドク
今回は両端に木を植えない問題じゃ
さとし
あんまり変わらないような気がするよ

ドク
そうじゃ。図を描けば考え方は別に変わらんぞい
さとし
また図か。めんどいね

ドク
面倒くさがってはいかん。しっかり図を描くのじゃ
さとし
ほいよ

ドク
では問題じゃ

問題

60mの直線上に5mおきに木を植えます。両端には植えないとき木は何本必要ですか?

正解は次のうちどれ?

①60÷5-1=11本
②60÷5=12本
③60÷5+1=13本

さて、正解はどれでしょう?
以下の解説で見ていきましょう。

解説

さとし
図を描くか

ドク
うんうんよろしい

さとし
まず60を5mずつ分けるとして
60÷5=12
5mが12個できるね

ドク
そうじゃな

さとし
でもそんなにたくさん描くのめんどいから、全体を15mとして図を描くよ

ドク
それがよろしい

さとし
こんな感じだね

植木算

ドク
ここまでは前回の両端に木を植える問題と同じじゃな

さとし
で、次に木を描いてあげて

植木算

さとし
こんな感じになりました。ちゃんと両端には描いてないよ

ドク
うむ、よろしいよろしい

さとし
5mのやつ、つまり間が3個なのに対して、木の本数は1少ないね

ドク
その通りじゃ

さとし
じゃあ問題に戻って。問題では60mだったね

ドク
そうじゃ。間の数は12個じゃったのぅ

さとし
木の本数は間の数より1少なかったから

ドク
うんうん

さとし
12-1=11本だね

ドク
正解じゃ

さとし
よくできました

ドク
正解は①の11本でした

まとめ

両端に木を植える問題でも、両端に木を植えない問題でも、円形状に木を植える問題(次回)でも考え方は全部一緒です。
間の数と木の本数の関係がどうなっているか、小さい数字を使って図を描いて確かめればいいんです。

面倒くさがらずにしっかりと図を描きましょう。

ドク
次回は円形状に木を植える問題について見ていきます

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