植木算:第4回 木を切りながら途中で休む問題

今回も中学受験算数の植木算の問題を解説していきます。
植木算の第4回目です。

今回は木を切りながら途中で休む問題についてみていきます。

他の植木算の問題&解説は植木算のまとめページをご覧下さい。

このページを理解するのに必要な知識

特になし

導入

ドク
今回も植木算じゃ
さとし
今回は何やるの?

ドク
今回は木を切る話じゃ
さとし
切るの?せっかく今までは植えてきたのに・・・

ドク
・・・そうじゃ
さとし
というか、木を切るなら「植木」じゃないじゃん
ドク
・・・細かいことはいいんじゃ

さとし
まぁまぁそういうことにしといてあげよう

ドク
・・・問題じゃ

問題

長さ640cmの木を40cmずつに切り分けます。1回切るのに3分かかり、1回切るごとに1分休むとします。全部切り終わるのに何分かかりますか?

解説

さとし
どうやって解くの?

ドク
ぬっ。まずは図じゃ!植木算はまず図を描くのじゃ!

さとし
わ、わかったよ

ドク
でも640cmはちと長いからのぅ

さとし
じゃあ120cmで図を描くよ

ドク
うむ。それがよいじゃろ

描くのに時間がかからないように小さい数字にするのがポイントです。
「40cmずつに切り分けます」と問題文にあるので、40で割り切れる数にしています。160cmや200cmでも構いません。ただし、80cmだと休むことなく終わってしまうので分かりづらくなります。
40cmにすると切ることすら・・・
さとし
こんな感じかね?

植木算

ドク
そうじゃな。では続きを描くのじゃ

さとし
40cmずつ切り分けるから、こうなるね

植木算

ドク
では何回切ったかのぅ?

さとし
120÷40=3で3つに分けたから、3回切ったことになるね

ドク
ぶっぶー

さとし
・・・

ドク
図をよく見るのじゃ

さとし
ふむ

ドク
切ったのはここの部分じゃろ

植木算

さとし
ふむ。3つに分けるのに、2回切ったってわけだね

ドク
そういうことじゃな

切った回数=分けた木の本数ー1ということが分かりました

ドク
では何回休んだのかのぅ?

さとし
1回切るごとに休むんだから、休んだのも2回でしょ?

ドク
ぶっぶー

さとし
ぬっ

ドク
最後に切った後は休まないのじゃ

さとし
えっ、なんで?そんなの分かんないじゃん。てか普通だったら終わったんだから休むよ

ドク
ふむ。確かにそうかもしらん

さとし
でしょでしょ

ドク
じゃが問題では、切り終わるのに何分かかったか聞いておるのぉ?

さとし
そうだね

ドク
じゃから最後に切った瞬間で問題は終了じゃ

さとし
ほーほー

ドク
じゃから最後に切った後、休もうが休むまいがどっちでも答えは変わらんのじゃい

さとし
なるほどね

カーネルアンザイース
切り終ったらそこで問題終了ですよ

切り終わったら終了です

ドク
結局休んだ回数はどうなっていたかのぉ?

さとし
最後に切った後は休まないから、切った回数より1回少なくなってるんだね

ドク
そうじゃそうじゃ

休んだ回数=切った回数ー1ということが分かりました

ドク
では問題文に戻ろうかのぉ

さとし
そうだったまだ小さい数字に直して考えてただけだった

ドク
問題はこうじゃったな
問題(再掲)
長さ640cmの木を40cmずつに切り分けます。1回切るのに3分かかり、1回切るごとに1分休むとします。全部切り終わるのに何分かかりますか?
ドク
そして分かったことはこの2つじゃった
切った回数=分けた木の本数ー1
休んだ回数=切った回数ー1

さとし
まず640cmを40cmずつに分けるから

ドク
ふむふむ

さとし
640÷40=16
木が16本に分かれるんだね

ドク
そうじゃ

さとし
切った回数は木の本数より1少ないから
16-1=15回だ

ドク
そうじゃそうじゃ

さとし
1回切るのに3分かかるから、切った時間は
15×3=45分だ

ドク
うむうむ、よろしい

さとし
休んだ回数は切った回数より1少ないから
15-1=14回だ

ドク
うむうむ

さとし
1回につき1分休むから、休んだ時間は
14×1=14分だ

ドク
よろしいよろしい

さとし
でことは全部で
45+14=59分かかったんだね

ドク
正解じゃ

さとし
よくできました

まとめ

植木算ではしっかりと図を描きましょう。
その時に小さい数字に直すのがポイントです。

今回の問題では
・切った回数
・休んだ回数(切り終わった後は休憩しない)
に注意しましょう。

ドク
次回はテープをつないでいく問題について見ていきます

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