植木算:第5回 紙をつないでテープを作る問題

今回も中学受験算数の植木算の問題を解説していきます。
植木算の第5回目です。

今回は紙をつないでいって1本のテープを作る問題についてみていきます。

他の植木算の問題&解説は植木算のまとめページをご覧下さい。

このページを理解するのに必要な知識

特になし

導入

ドク
今回も植木算じゃ
さとし
今回は何やるの?

ドク
今回はどんどん紙をつないでいく話じゃ
さとし
紙?もう木すら出なくなってきたね

ドク
・・・紙は木から作られるしのぉ
さとし
苦しいね
ドク
・・・細かいことはいいんじゃ

さとし
まぁまぁそういうことにしといてあげよう

ドク
・・・問題じゃ

問題

長さ6cmの長方形の紙を15枚つなぎ1本のテープを作ります。のりしろを2cmとするときテープの長さは何cmになりますか?

解説

さとし
のりしろって何?

ドク
紙と紙をつなぐ部分のことじゃ

さとし
よく分からないよ。図を描いてよ

ドク
こうじゃ
植木算

さとし
ほーほー
よく分からない場合はふせんなどを使って試してみましょう

さとし
で、どうやって解くの?

ドク
ぬっ。まずは図じゃ!植木算はまず図を描くのじゃ!

さとし
わ、わかったよ

さとし
でも15個も長方形描くのはかったるいね

ドク
そうじゃのぅ。2,3個でいいじゃろ

さとし
じゃあ3個にしよう

ドク
うむ

描くのに時間がかからないように小さい数字にするのがポイントです。ただし長方形1個だと、つなげられないので2個以上描きましょう
さとし
できたよ

植木算

ドク
わかりづらいのぉ

さとし
しょうがないじゃん。だってこうなるんだもん

ドク
のりしろの所に何か印をつけてあげば少しは見やすくなるぞい

さとし
ほーほー。こんな感じかな

植木算

ドク
うむうむ

さとし
3枚つなげたらのりしろが2つになったね

ドク
のりしろの数はつなげた枚数より1少ないということじゃな

のりしろの数=つなげた枚数-1ということが分かりました

さとし
で?

ドク
分からなかったらまずは分かることを書き込んでみるんじゃ

さとし
ふむ。長さが分かるね。こんな感じだね

植木算

ドク
結局3枚つないだ長さは何cmじゃ?

さとし
この図じゃよくわからないね

ドク
では図を描き直すんじゃ

さとし
描き直したよ。というか書き足したよ

植木算

ドク
うんうん。では長さはどうなっておる?

さとし
4+2+2+2+4=14cmだね

ドク
6cmの紙を3枚並べたとしたら
6×3=18cmじゃのぉ

さとし
ただ横に並べただけならそうだね

ドク
ではなぜ14cmと短くなっているのかのぉ?

さとし
のりしろがあるからでしょ

ドク
そうじゃ。のりしろがあるから、18cmと比べて何cm短くなっているのじゃ?

さとし
18cm-14cm=4cm短くなってるね

ドク
その4cmとはなんじゃらほい

さとし
のりしろ2つ分だね。あっ!

ドク
うむうむ

さとし
のりしろの分だけ短くなってるんだね

ドク
その通りじゃ

のりしろの分だけ短くなっていることがわかりました

ドク
では問題文に戻ろうかのぉ

さとし
そうだったまだ小さい数字に直して考えてただけだった

ドク
問題はこうじゃったな
問題(再掲)
長さ6cmの長方形の紙を15枚つなぎ1本のテープを作ります。のりしろを2cmとするときテープの長さは何cmになりますか?
ドク
そして分かったことはこの2つじゃった
・のりしろの数=つなげた枚数-1
・のりしろの分だけ短くなっている

さとし
まず6cmの紙を15枚横にならべるだけだと
6×15=90cmだ

ドク
そうじゃ

さとし
で、のりしろの数は15-1=14個だから

ドク
ふむふむ

さとし
14×2=28cmがのりしろの長さだ

ドク
そうじゃそうじゃ

さとし
のりしろの長さ分だけ短くなるんだから

ドク
うむうむ

さとし
90-28=62cm
がテープの長さだ

ドク
正解じゃ

さとし
よくできました

まとめ

植木算ではしっかりと図を描きましょう。
その時に小さい数字に直すのがポイントです。

今回の問題では
・のりしろの数
・のりしろの分だけ短くなること
に注意しましょう。

ドク
次回は長方形に木を植えていく問題について見ていきます

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