植木算の目次～公式なんか不要！基本６パターンの解説～

中学受験算数の特殊算のひとつ、植木算についてみていきます。

私は家庭教師をしているのですが、この植木算、公式を覚えただけでよく分からないまま適当に１足したり・引いたりして解いてる生徒が多いです。なぜ１足すのか・引くのかきちんと理解して使えるようになりましょう。そうしないと少しひねられただけで全く対応できなくなってしまいます。

他の分野もそうですが、公式は理解してから使いましょう。それでは植木算の解説をしていきます。

植木算とは

植木算とは、端的に言うと「間」を意識する問題です。例えば「１，２，３」と数字が３つ並んでいる時、数字と数字の間の数は２つです。このように「間」を意識して解かせる問題が植木算です。木を植える問題が典型的な例ですが、木が出てこない問題もよく出題されます。

植木算の公式

一応、植木算の公式を書いておきます。

植木算の公式を書きましたが、あくまで参考程度です。公式を忘れたから解けないということはありません。というか汎用性があまりないのでほぼ使えません。

公式を使いたいという方はここの解説を参考に、なぜこういう公式になるのかを理解しましょう。

植木算のポイント

では、公式を使わずにどのように解けば良いのでしょうか。ポイントはたったひとつ。

植木算のポイントはこれだけです。この言葉だけだと分かりづらいかもしれません。解説を参考に図を描く大切さを学んでください。では、このポイントを踏まえ、いくつか典型的なパターンを見ていきます。「公式だから」という説明は一切ありません。

両端に木を植える問題

両端に木を植える問題というのは下のような問題のことです。

この問題の解説は植木算：第１回　両端に植える時の木の本数と間の数の関係をご覧下さい。

両端に木を植えない問題

両端に木を植えない問題というのは下のような問題のことです。

この問題の解説は植木算：第２回　両端に植えない時の木の本数と間の数の関係をご覧下さい。

円形状に木を植える問題（池の周りなど）

円形状に木を植える問題というのは下のような問題のことです。

この問題の解説は植木算：第３回　円形状に植える時の木の本数と間の数の関係をご覧下さい。

以上、ここまでが植木算の超典型的な問題です。ここまでの問題は公式に当てはめれば解けますが、理解してないと「木を片端にだけ植える問題」に変えた途端に解けなくなります。お子さんがちゃんと理解しているか確認してあげましょう。

以下、他の植木算の問題についてです。

木を切りながら途中で休む問題

木を切りながら途中で休む問題というのは下のような問題のことです。

この問題の解説は植木算：第４回　木を切りながら途中で休む問題の解説をご覧下さい。

紙をつないでテープを作る問題（のりしろの問題）

紙をつないでテープを作る問題というのは下のような問題のことです。

この問題の解説は植木算：第５回　紙をつないでテープを作る問題の解説をご覧下さい。

長方形に木を植えていく問題

長方形に木を植えていく問題というのは下のような問題のことです。

この問題の解説は植木算：第６回　長方形に木を植えていく問題の解説をご覧下さい。

まとめ

典型的な６パターンの問題を見てきました。いずれも「小さい数字に直して図を描く」と状況がつかみやすくなります。何回も解いた問題であれば別ですが、そうでない場合は図を描き状況をしっかりと把握して問題を解きましょう。