中学受験算数の数の性質の問題を解説していきましょう。
数の性質の第８回目です。
今回は３つ以上の数の公倍数の簡単な求め方について見ていきます。
このページでは３つ以上の数の公倍数・最小公倍数を取り扱っています。
２つの数については、前回の「２つの数の公倍数・最小公倍数」をご覧下さい。２つと３つ以上で解き方が変わるわけではないのですが、間違えやすいポイントなので併せてご利用下さい。
※ただ単に公倍数・最小公倍数がいくつになるかを知りたい方は「公倍数・最小公倍数の自動計算ツール」をご利用ください。
このページを理解するのに必要な知識
公倍数・最小公倍数の意味と求め方を学ぶ前に、まずは「倍数」の理解が必要不可欠です。
倍数についての基礎があやふやな場合は、まずは倍数の意味と求め方をご覧下さい。
倍数の意味にプラスして、公倍数・最小公倍数の意味と地道な求め方も身につけましょう。その方が公倍数・最小公倍数に対する理解が深まります。まだ身についていないという方は「公倍数・最小公倍数の意味と地道な求め方」をご覧下さい。
また、このページでは２つの数の公倍数・最小公倍数の簡単な求め方が理解できているという前提で説明をしています。２つの数の方もあやふやだという方「２つの数の公倍数・最小公倍数の簡単な求め方」をご覧下さい。
導入
３つ以上の数の公倍数・最小公倍数の求め方
問題を通して３つ以上の数の公倍数・最小公倍数の求め方を身につけましょう。
問題
１２と１５と２０の最小公倍数を求めなさい。
また、最小公倍数の次に大きい公倍数を求めなさい。
回答
２） １２ １５ ２０
３） ６ １５ １０
５） ２ ５ １０
２） ２ １ ２
１ １ １
最小公倍数：２×３×５×２×１×１×１＝６０
最小公倍数の次に大きい公倍数：６０×２＝１２０
よくある間違い
３つ以上の数の最小公倍数を求める時は、全ての数の公約数でなくとも、どれか２つ以上の公約数であれば割っていきます。
ただし、全ての数の公約数がある場合はまずはそれで割っていきます。
正しい解き方
３つ以上の数の最大公約数
まとめ
３つ以上の数の最小公倍数を求める時は要注意です。
上記の解き方（割り算の逆みたいな形）において、どれか２つ以上の公約数があればそれで割っていきましょう。
コメント
24 36 54の最小公倍数は、素因数分解でどうやって求めればいいですか？
コメントありがとうございます！
それぞれ素因数分解すると
２４＝２×２×２×３
３６＝２×２×３×３
５４＝２×３×３×３
となります。
ですから「２」を３個と「３」を３個かけた数の倍数が、この３つの数の公倍数になります。
よって最小公倍数は「２」を３個と「３」を３個かけた２１６となります。
大分説明省略しました！ので、ご質問あればまたどうぞ！
13と37の最小公倍数をかんたんに求めたいのですが コツとかあれば教えてください
１３と３７の公約数は１だけなので、最小公倍数は１３×３７で求められますよー。
質問の意図と合ってますか？？
４と５と６の最小公倍数
？？
ごめんなさい…
12と15と18を連除法で最小公倍数を求めたいのですが、なかなかうまく出来ません…
どうやってすればいいんですか？
まず、３つの公約数である３で割ります。
次からは、３つの公約数は１しかないので、どれか２つの公約数で割っていきます。
↓のような感じです。
３）１２，１５，１８
２）４，５，６
２，５，３
外側全部をかけて、３×２×２×５×３＝１８０が最小公倍数です！
４と６と１２の最小公倍数は？
２) ４ ６ １２
２） ２ ３ ６
２） １ ３ ３
最小公倍数は、１２ではなく、２×２×２×３×３で７２でいいのでしょうか？
コメントありがとうございます！
まだ３で割れるのと、少し書き方が違うので正しくは↓のようになります。
（２では２回だけ割っています。）
２）４ ６ １２
２）２ ３ ６
３）１ ３ ３
１ １ １
外側全部掛けると１２です！
7と8の最小公倍数と、
6と9の最小公倍数、最大公倍数を教えてください
コメントありがとうございます！
公倍数・最小公倍数の自動計算ツール、公約数・最大公約数の自動計算ツールをご利用ください！
わかりやすいです！ちょうどつまづいていたところだったので！
よかったです！