和差算:第2回 和差算の線分図の描き方

今回も中学受験算数の和差算の問題を解説していきましょう。
和差算の第2回目です。

今回は和差算の線分図の描き方について見ていきます。

このページを理解するのに必要な知識

導入

ドク
今回は和差算の問題を解いていくぞぇ
さとし
ずいぶん待たせたね。和と差の意味だけ教えて帰るなんて信じられないよ
ドク
まぁまぁ。意外と知らない子もおるからのぅ
さとし
知らなかったけどさ
ドク
それでは問題を見ていくぞい

例題

さとし君はたかし君より身長が4cm高いです。
2人の身長の合計は264cmです。
二人の身長を求めなさい。

まずは線分図を描こう

さとし
やっぱり問題は見ないほうがよかったよ
ドク
そんなには難しくないんじゃ。まずは線分図を描くんじゃ
さとし
まずは線分図?旅人算の時と同じだね
ドク
描く線分図はちょっと違うがの。こんな風に描くんじゃ

線分図
和差算

さとし
縦に並べて描くんだね。旅人算の時は、横棒は道のりを表してるけど、これは何なの?
ドク
和差算では比べるものを横棒で表してあげるのじゃ。今回は2人の身長じゃな
さとし
そっか。さとし君の方が身長が高いから線が長いんだね
ドク
そういうことじゃな
さとし
ところで縦線の点々って何なの?
ドク
あれは端をそろえているんじゃ。そうすることで色々と分かりやすくなるんじゃ
さとし
色々ってずいぶん大雑把だね
ドク
線分図を描いてればその内わかるようになるわい
さとし
そういうもんかね
ドク
そういうもんじゃ。さて、図に2人の身長の差である4cmを加えていくぞい

線分図
和差算2

さとし
4cmの所、線が点々になってるね。どういうこと?
ドク
あの4cmの部分はたかし君の実際の身長ではないのぅ
さとし
そうだね。あくまで差を表している部分だね
ドク
実際の身長ではないから点々にしてるのじゃ。そうしないと紛らわしいからのう
さとし
なるほどね
ドク
最後に図に2人の身長の和を描いてやるぞい

線分図
和差算

ドク
これで線分図は完成じゃ
さとし
ご苦労様
ドク
ということで次回はこの問題を解いていくぞい
さとし
え、また次回なの!?
ドク
何事も一歩ずつじゃ
さとし
ほーい

まとめ

和差算の問題は、というより複数のものを比べる問題は線分図を描くと分かりやすくなる。
線分図には和・差の情報を書き込む。
実際の部分ではない差などの部分は点線で表してあげる。
端っこ同士など、同じ位置にあるものは点線で結んであげる。

ドク
次回は和差算の考え方・解き方について見ていきます

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