中学受験算数の旅人算の問題を解説していきましょう。
今回は遅れて出発して追いかける旅人算の解き方・考え方です。
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問題
さとし君が分速７０ｍで出発してから１０分後にたかし君が分速１２０ｍでさとし君を追いかけます。さとし君が出発してから何分後に、たかし君はさとし君に追いつきますか？
回答
７０×１０＝７００
１２０－７０＝５０
７００÷５０＝１４
１４＋１０＝２４
答え ２４分
式としてはこれだけですが、なぜこういう式になるのか詳しくみていきましょう。
線分図の描き方
さとし
まず線分図だね
ドク
そうじゃ。慣れてきたのぅ
さとし
へへへ。ほらできたよ
ドク
？？？
さとし
・・・？？？
ドク
この図じゃよく分からんのぅ
さとし
そうだね。困ったね
ドク
今回のポイントは「いつの時点の線分図を描くのか」じゃ
さとし
さとし君が出発した時の図を描いたよ
ドク
じゃから分かりづらいのじゃ。線分図は「登場人物が2人以上出てきた時」の図を描くのが基本なのじゃ
さとし
へぇ。じゃあ描きなおしてみるよ
登場人物が１人だと書ける情報がありません。２人以上出た時点での線分図を描きましょう
さとし
どうよ？
ドク
まぁまぁじゃな
さとし
は？あ、さとし君とたかし君の距離が出せるね
ドク
よくぞ気がついた
さとし
分速７０ｍで１０分間先に進んでるんだから７００ｍ進んでるんだね
さとし
これで完璧だね
ドク
線分図は完成じゃな
解説
さとし
あとは追いかける旅人算の基本問題と一緒だね
ドク
うんうん
さとし
最初の２人の距離は７００ｍでしょ
ドク
そうじゃそうじゃ
さとし
で、１分間に１２０－７０＝５０ｍ縮むから
ドク
ふんふん
さとし
答えは７００÷５０＝１４分後だね
ドク
ぶっぶー不正解です
さとし
なんだって！！
問題文を正しく読もう
さとし
おかしいな。ドクの頭がおかしいのかな？
ドク
問題文をもう一度見てみるんじゃ！何を聞かれているんじゃ？
さとし
何分後にってのを聞かれてるよ
ドク
「さとし君が出発してから」何分後にじゃ
さとし
おーそういうことかぁ。じゃあ１４＋１０＝２４分後が答えだね
ドク
問題文が何を聞いているのか、これが一番大事なことなんじゃ。わかったかいのぅ
さとし
うん、気をつけるよ
まとめ
線分図を描く時は登場人物が２人以上出てきた時点での図を描きましょう。
問題文が何を聞いているのかを意識して問題を解きましょう。