旅人算:第4回 遅れて出発して出会う旅人算の解き方・考え方

中学受験算数の旅人算の問題を解説していきましょう。
今回は遅れて出発して出会う旅人算の解き方・考え方です。

他の旅人算の問題&解説は旅人算のまとめページをご覧下さい。

問題

1500m離れた2つの地点AとBがあります。さとし君はAからBに向かって出発し、その5分後にたかし君はBからAに向かって出発します。2人が出会うのはたかし君が出発してから何分後ですか?さとし君は分速60m、たかし君は分速40mで歩くものとします。

回答

60×5=300
1500-300=1200
60+40=100
1200÷100=12
答え 12分

式としてはれだけですが、なぜこういう式になるのか詳しくみていきましょう。

線分図&解説

さとし
とりあえず線分図だ。まずはこんな感じだね

旅人算

さとし
登場人物が全員出てきてからの図だもんね
ドク
順調そうじゃのぅ
さとし
で、さとし君は先に5分間進んでるから、5×60=300m先に進んでるんだ
ドク
うんうん
さとし
だからたかし君が出発する時には1500-300=1200mが2人の距離になってるんだ。

旅人算

ドク
もう線分図は大丈夫そうじゃのぅ
さとし
でしょ

さとし
1分間で2人の距離は60+40=100mずつ縮むから

ドク
いい調子じゃ
さとし
1200÷100=12分だ。これはたかし君が出発してからの時間だね
ドク
ほうほう
さとし
問題文はたかし君が出発してからの時間を聞いてるんだね
ドク
よしよし
さとし
だから答えは12分後だ!
ドク
よくできました

旅人算のまとめ

ドク
今回で旅人算は終了じゃ
さとし
これで偏差値あがるかな?
ドク
今は偏差値どれくらいなんじゃ
さとし
今は38だよ
ドク
じゃあ39くらいにはなるかものぅ
さとし
それしかあがんないの?
ドク
まだまだ勉強することはたくさんあるからのぅ
さとし
先は長そうだね
まるお
じじー!!!
ドク
!!!
まるお
サボってたから全然わかんなかったぞ。今までの話しまとめろ!
ドク
・・・しょーがないやつじゃのう
まるお
よし、しゃべれ!
ドク
・・・旅人算ではまず線分図を描いて考えるのじゃ。線分図には問題文中の情報を全て入れていくのじゃ
まるお
ほうほう

ドク
次に登場人物同士の距離を考えるんじゃ。最初どのくらいあって、1分間に何mずつ縮まっていくかを考えるんじゃ
まるお
ほうほう

ドク
その考えを持って色々な問題に当たっていけば、旅人算は解けるようになるはずじゃ
まるお
わかったぞじじー。じゃあまたなー!
ドク
・・・

今回で旅人算の基本は終了です。円周上の問題などを追加する予定です。
比を使った旅人算などは中学受験でも難しく皆が苦手としている「速さと比」の項目で扱う予定です。

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