旅人算:第3回 遅れて出発して追いかける旅人算の解き方・考え方

中学受験算数の旅人算の問題を解説していきましょう。
今回は遅れて出発して追いかける旅人算の解き方・考え方です。

他の旅人算の問題&解説は旅人算のまとめページをご覧下さい。

問題

さとし君が分速70mで出発してから10分後にたかし君が分速120mでさとし君を追いかけます。さとし君が出発してから何分後に、たかし君はさとし君に追いつきますか?

回答

70×10=700
120-70=50
700÷50=14
14+10=24
答え 24分

式としてはこれだけですが、なぜこういう式になるのか詳しくみていきましょう。

線分図の描き方

さとし
まず線分図だね
ドク
そうじゃ。慣れてきたのぅ
さとし
へへへ。ほらできたよ

旅人算

ドク
???
さとし
・・・???
ドク
この図じゃよく分からんのぅ
さとし
そうだね。困ったね
ドク
今回のポイントは「いつの時点の線分図を描くのか」じゃ
さとし
さとし君が出発した時の図を描いたよ
ドク
じゃから分かりづらいのじゃ。線分図は「登場人物が2人以上出てきた時」の図を描くのが基本なのじゃ
さとし
へぇ。じゃあ描きなおしてみるよ

登場人物が1人だと書ける情報がありません。2人以上出た時点での線分図を描きましょう

旅人算

さとし
どうよ?
ドク
まぁまぁじゃな
さとし
は?あ、さとし君とたかし君の距離が出せるね
ドク
よくぞ気がついた
さとし
分速70mで10分間先に進んでるんだから700m進んでるんだね

旅人算

さとし
これで完璧だね
ドク
線分図は完成じゃな

解説

さとし
ドク
うんうん
さとし
最初の2人の距離は700mでしょ
ドク
そうじゃそうじゃ
さとし
で、1分間に120-70=50m縮むから
ドク
ふんふん
さとし
答えは700÷50=14分後だね
ドク
ぶっぶー不正解です
さとし
なんだって!!

問題文を正しく読もう

さとし
おかしいな。ドクの頭がおかしいのかな?
ドク
問題文をもう一度見てみるんじゃ!何を聞かれているんじゃ?
さとし
何分後にってのを聞かれてるよ
ドク
「さとし君が出発してから」何分後にじゃ
さとし
おーそういうことかぁ。じゃあ14+10=24分後が答えだね
ドク
問題文が何を聞いているのか、これが一番大事なことなんじゃ。わかったかいのぅ
さとし
うん、気をつけるよ

まとめ

線分図を描く時は登場人物が2人以上出てきた時点での図を描きましょう。
問題文が何を聞いているのかを意識して問題を解きましょう。

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