つるかめ算：第３回　条件不足のつるかめ算の解き方・考え方

1個120円のリンゴと1個80円のミカンをいくつか買ったところ840円しました。この時、以下の問いに答えなさい。
（１）ミカンをリンゴより3個多く買ったとき、それぞれ何個ずつ買いましたか？
（２）買い方は全部で何通りありますか？ただし、どちらも1個以上買うものとします。

リンゴとミカンを同じ数にそろえることがポイントです。上の解説ではリンゴにそろえましたが、ミカンにそろえても構いません。

リンゴにそろえるときは以下の式になります。

• リンゴを3個増やす
  　→120×3=360円増える
• リンゴを3個増やしたときの合計金額を出す
  　→840＋360=1200円
• それぞれいくつずつか？（リンゴを3個増やした状態で）
  　→1200÷200=6個ずつ
• 実際の個数を出す
  　→ミカンは6個、リンゴは3個減らして3個が答えとなる

(リンゴ、ミカン)＝(7,0)(5,3)(3,6)(1,9)

ただし、どちらも1個以上買うものとします。

＜正しい答え＞
(リンゴ、ミカン)＝(5,3)(3,6)(1,9)

＜補足１＞
今回、リンゴが7個の時から1個の時まで計７通り調べました。もし、これをミカンでやるとどうでしょうか？840円でミカンは最大10個買えるので、10個の時から1個の時まで計10通り調べなくてはいけません。調べる個数はできる限り減らしましょう。

＜補足２＞
今回、リンゴが7個の時から1個の時まで計７通り調べました。これくらいなら全部調べても問題ありませんが、計100通りとかあったらやってられません。リンゴとミカンの個数、実は規則正しく変わっているのです。

リンゴ：7→5→3→1
ミカン：0→3→6→9

リンゴは2個ずつ減り、ミカンは3個ずつ増えています。調べる量が多いときはこの規則性を利用しましょう。