今回も中学受験算数の和差算の問題を解説していきましょう。
和差算の第３回目です。
今回は和差算の考え方・解き方について見ていきます。
このページを理解するのに必要な知識
- 和と差の意味（和差算：第１回 和と差の意味参照）
- 和差算の線分図の描き方（和差算：第２回 和差算の線分図の描き方参照）
導入
ドク
今回は和差算の問題を解いていくぞぇ
さとし
やっと解説だね。前回は線分図だけで終わっちゃったもんね
ドク
線分図の描き方は大事じゃからのぅ
さとし
さっさと解説を聞かせてね
例題
さとし君はたかし君より身長が４ｃｍ高いです。
２人の身長の合計は２６４ｃｍです。
２人の身長を求めなさい。
（前回の和差算：第２回 和差算の線分図の描き方と同じ問題です）
解説
ドク
まず線分図はこうじゃったのぅ
線分図
さとし
そうだったね
ドク
和差算の考え方には大きく分けて２通りの考え方があるんじゃ
考え方１
ドク
考え方の１つ目は、大きい方にそろえるという考え方じゃ
さとし
大きいほうにそろえる？
ドク
そうじゃ。線分図をよく見てみるのじゃ
線分図
さとし
さっきも見たよ
ドク
今、たかし君の方が４ｃｍ低いじゃろ
さとし
そうだね
ドク
じゃが、「もし、たかし君があと４ｃｍ高かったら」と考えるのじゃ
さとし
ふーん
ドク
すると次のような線分図に変わるんじゃ
線分図
さとし
４のところが実線になってるね
ドク
そうじゃ。たかし君が４ｃｍ高くなったという設定じゃからのぅ。あともう１ヶ所変わったところがあるぞい
さとし
２６４が２６８になってる。たかし君が４ｃｍ増えたから、合計も４ｃｍ増えたんだね
ドク
その通りじゃ
さとし
今、上の線と下の線の長さが同じなんだね
ドク
そうじゃそうじゃ。両方の線の合計で２６８ｃｍなんじゃ
さとし
ということは２６８÷２＝１３４ｃｍが１本の線の長さだね
ドク
そういうことじゃ。ではさとし君の身長はいくつじゃ
さとし
もちろん１３４ｃｍだよ
ドク
正解じゃ。ではたかし君はいくつじゃ
さとし
実際にはこの線よりも４ｃｍ低いんだから
ドク
うんうん
さとし
１３４－４＝１３０ｃｍだね
ドク
そういうことじゃ
考え方２
さとし
もうひとつの考え方って何さ？
ドク
今度は「もし、さとし君があと４ｃｍ低かったら」と考えるのじゃ
さとし
さっきの逆だね。じゃあ線分図はこんな風になるのかな
線分図
ドク
その通りじゃ
さとし
２６０÷２＝１３０だから１本１３０ｃｍだね
ドク
うんうん
さとし
だから、たかし君は１３０ｃｍだ。今度はたかし君が先に出るんだね
ドク
その通りじゃ
さとし
で、さとし君は１３０＋４で１３４ｃｍだ
ドク
お見事じゃ
まとめ
まず「もし、○○だったら」と考えて線分図の長さをそろえましょう。
それに合わせ、合計も変えましょう。
ドク
次回は３つ以上の数字による和差算について見ていきます