中学受験算数の多角形の性質の問題を解説していきましょう。
多角形の性質の第３回目です。
今回は外角について見ていきます。
※解説の目次ページは「基礎問題解説一覧」をクリックしてください。「多角形の性質」の目次もそこにあります。
導入
ドク
今回は外角についてじゃ
さとし
外角ってなによ？
ドク
なんじゃと思う？
さとし
内角は内側の角だよね？
ドク
そうじゃな
さとし
じゃあ外角は外側の角だよ。読んで字の如し！
ドク
ぶっぶー
さとし
ぬっ
ドク
それでは三角形を例に、外角とは何かについて見ていこうぞ
外角とは
ドク
外角とは辺を延長した時にできる角度のことじゃ
さとし
何言ってるかさっぱり分からんよ
ドク
下のような三角形ABCがあるとするじゃろ
さとし
ふむふむ
ドク
ここでは角Cの外角について見ていくぞい
さとし
ほいほい
ドク
ずばり角Cの外角とは下の図の黄色い所じゃ
さとし
外角って２つあるの？
ドク
そうじゃ。外角の意味をおさらいするぞい
＜外角とは＞
外角とは、辺を延長してできる角度のこと
外角とは、辺を延長してできる角度のこと
ドク
今回は「C」の所を延長したのぉ
さとし
そうだね
ドク
「C」を延長するには
・辺AC
・辺BC
を延長するという２通りの方法があるんじゃ
・辺AC
・辺BC
を延長するという２通りの方法があるんじゃ
さとし
ほーほー
ドク
↓の図は
ドク
辺BCを伸ばした時の外角
さとし
ふむふむ
ドク
↓の図は
ドク
辺ACを伸ばした時の外角じゃ
さとし
なるほどね。外角の意味は分かったよ
ドク
よろしい
２つの外角の大きさは同じ？違う？
さとし
ところで、２つの外角は同じ角度なの？
ドク
いい質問じゃぞ小坊主
さとし
なんかムカつく言い方だね
ドク
結論からいうと２つの外角はどちらも同じ大きさじゃ
さとし
なんで？
ドク
なぜならどちらも「１８０°ー角C」で表せるからじゃ
さとし
そうか。直線の角度は１８０°だからね
ドク
そういうことじゃ
さとし
ではお疲れ様でございました
補足：よくある間違い
外角は外側の角という意味ではありません。
つまり下の図の黄色い部分の角度は外角ではないことに注意しましょう。
まとめ
外角とは、辺を延長してできる角度のことである。
外角は１つの角につき２つある。
外角は少し紛らわしいですが、しっかりと言葉の意味を覚えましょう。