中学受験算数の多角形の性質の問題を解説していきましょう。
多角形の性質の第２回目です。
今回は多角形の内角の和の求め方について見ていきます。
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このページを理解するのに必要な知識
特になし。
導入
ドク
今回は内角の和の求め方じゃ
さとし
公式があるんだよね
ドク
おぉそうじゃ。よく知っとるのぉ
さとし
塾で習ったからね
ドク
よろしい。ではどんな公式じゃ？
さとし
それは忘れたよ
ドク
・・・では公式について見ていくぞい
多角形の内角の和の公式
ドク
公式は次の通りですじゃ
＜N角形の内角の和の公式＞
（N－２）×１８０
（N－２）×１８０
さとし
これだけ？
ドク
たったこれだけじゃ
さとし
じゃあ何か問題を解いてみよう
問題
８角形の内角の和を求めなさい
問題の回答
公式に当てはめて、（８－２）×１８０＝１０８０
答えは１０８０°です。
さとし
終わりだね。お疲れさまでした
ドク
待つのじゃ
さとし
ぬっ
ドク
丸暗記だとまたすぐ忘れるじゃろ
さとし
かもね
ドク
だから公式の意味を理解するのじゃ
さとし
ちっ
ドク
では公式の意味についてじゃ
内角の和の公式の意味
おさらい
＜N角形の内角の和の公式＞
（N－２）×１８０
（N－２）×１８０
ドク
公式の「N－２」というのは、多角形の中にできる三角形の個数のことじゃ
さとし
多角形の中にできる三角形？
ドク
例えば四角形じゃと下の図のように
ドク
４－２＝２個、三角形が作れる
さとし
ほーほー
ドク
同じように五角形じゃと
ドク
三角形は５－２＝３個作れるのじゃ
さとし
なるほどね
ドク
おまけで最後に八角形じゃ
さとし
６個あるね。８－２だ
ドク
そうじゃ、このように「N-2」は三角形の個数を表すのじゃ
さとし
りょーかいです！で、「×１８０」は？
ドク
三角形の内角の和は何度じゃ？
さとし
１８０度だよ
ドク
「N-2」が三角形の個数じゃから
さとし
そっか、１個１８０°だから、かけてあげるってことだね
ドク
そういうことじゃ
さとし
では今度こそ、さいなら～
まとめ
多角形の内角の和の公式「（N－２）×１８０」を覚えましょう。
対角線の公式と混同する子が多いですが、そうならないように意味をしっかりと理解しましょう。