濃度(食塩水):第2回 混ぜる問題の基本的な考え方・解き方

今回も中学受験算数の濃度(食塩水)の問題を解説していきましょう。
濃度の第2回目です。

今回は食塩水を混ぜる問題について見ていきます。

導入

ドク
今回は食塩水同士を混ぜる問題じゃ
さとし
なんかつまんなそうだね
ドク
ここは中学受験でもよく出る分野なんじゃ。しっかりやらな、いかんぞい
さとし
あーあ。小学生ってのも難儀な職業だね
ドク
職業ではないがの。わしも小学生の頃はだな
さとし
歴史の授業は結構です。さっさと問題に行こう
ドク
・・・

問題

5%の食塩水300gと10%の食塩水200gを混ぜると、何%の食塩水ができますか?

ドク
まずは自分で解いてみて下さい。一応前回までの知識だけで解けるはずです。解けたら回答からご覧下さい

回答

300×(5÷100)+200×(10÷100)=35
35÷(300+200)×100=7%
式としてはこれだけですが、なぜこのような式になるのか詳しく見ていきましょう。

解説

さとし
分かんないよ。どうやるの?
ドク
少しは考えて欲しいのぅ
さとし
少しは教えて欲しいのぅ
ドク
5%の食塩水300gという所から何か分かることはないかの?
さとし
食塩の量がわかるよ。前にやったじゃん
ドク
解き方が全然分からない問題があっても、何か1つでも分かることがあれば、まずそいつを出してみるというのも1つの手じゃぞ
さとし
じゃあとりあえず食塩の量を出してみるよ
ドク
よろしい
さとし
5%の食塩水300gってことは・・・5%は5÷100=0.05倍って意味だから
ドク
うんうん
さとし
300×0.05=15gが食塩の量だね
ドク
そうじゃそうじゃ
さとし
同じように、10%の食塩水200gってことは・・・10%は10÷100=0.1倍って意味だから、200×0.1=20gが食塩の量だ
ドク
うんうん
さとし
で、どうすんの?
ドク
混ぜるということは、合わせるということじゃ。塩も食塩水も何もかも合わせるんじゃ
さとし
ほうほう。食塩水は合わせたら300g+200g=500gだ。全部で食塩水は500gあるんだね
ドク
そうじゃ
さとし
食塩は15g+20g=35gだ
ドク
その通りじゃ。つまり、全部で食塩水は500g、その中で食塩は35gあるわけじゃ
さとし
そうか、その濃度を求めればいいだけだね
ドク
そうじゃそうじゃ
さとし
じゃあ、35÷500=0.07だから、0.07×100=7%だ
ドク
正解じゃ。ちなみに混ぜた後の濃度は二つの濃度の間にくるからのぅ。覚えておくと検算の役に立つぞい
さとし
ほいほーい

まとめ

混ぜるということは、食塩も水も全部合わせるということです。

ドク
次回も混ぜる問題を見ていきます

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