今回も中学受験算数の比の問題を解説していきましょう。
中学受験の肝である「比」の第７回目です。
今回は連比の考え方・解き方について見ていきます。
このページを理解するのに必要な知識
- 比の基本知識（比：第１回 比とは何か参照）
導入
ドク
今日は連比について見ていくぞい
さとし
何を言ってるの？
ドク
今までは２つの事柄についての比じゃったろ？
さとし
男女とか、男子と女子の２つって意味だね
ドク
そうじゃ。今回は３つの事柄の比について見ていくんじゃ
さとし
面倒くさそうだね
例題
Ａ：Ｂ＝２：１
Ｂ：Ｃ＝２：５
のとき、Ａ：Ｂ：Ｃを求めなさい。
解説
さとし
謎だね
ドク
比が２つあるじゃろ？
さとし
あるね
ドク
まず２つの比の共通している部分に注目するのじゃ
さとし
共通している部分？
ドク
そうじゃ。この例ではBが上にも下にもあるじゃろ？
さとし
あるね
ドク
だからBに注目するのじゃ
さとし
注目してどうするの？
ドク
次はそろえてあげるのじゃ
さとし
そろえる？
ドク
そうじゃ。上の比を２倍すればA：B＝４：２になるじゃろ
さとし
そうだね。あ、Bの値を上と下でそろえてあげるってことだね
ドク
そういうことじゃ。ここまでをまとめると、
A：B＝４：２
B：C＝２：５
じゃ
A：B＝４：２
B：C＝２：５
じゃ
さとし
あーじゃあA：B：C＝４：２：５ってことになるのか
ドク
正解じゃ。共通のものの数字をそろえればもうそれで終わりなんじゃ
じゃ
じゃ
さとし
簡単だね。じゃあ次の問題に行こー
問題
Ａ：Ｂ＝３：２
Ｂ：Ｃ＝４：５
のとき、Ａ：Ｂ：Ｃを求めなさい。
解説
さとし
上と下に共通しているBに注目すればいいんだね
ドク
そうじゃそうじゃ
さとし
下のBの値は４で、上のBの値は２だから
ドク
うんうん
さとし
上の比の数字を２倍すればいいんだ。２倍するとA：B＝６：４だ
ドク
ええぞぅ
さとし
だから
A：B＝６：４
B：C＝４：５
ってなって
A：B＝６：４
B：C＝４：５
ってなって
ドク
うんうん
さとし
A：B：C＝６：４：５だ！
ドク
よくできました
まとめ
比が複数あるときは、共通のものを探し値をそろえましょう。
ドク
次回からは数の性質について見ていきます