比:第7回 連比の考え方・解き方

今回も中学受験算数の比の問題を解説していきましょう。
中学受験の肝である「比」の第7回目です。

今回は連比の考え方・解き方について見ていきます。

このページを理解するのに必要な知識

導入

ドク
今日は連比について見ていくぞい
さとし
何を言ってるの?
ドク
今までは2つの事柄についての比じゃったろ?
さとし
男女とか、男子と女子の2つって意味だね
ドク
そうじゃ。今回は3つの事柄の比について見ていくんじゃ
さとし
面倒くさそうだね

例題

A:B=2:1
B:C=2:5
のとき、A:B:Cを求めなさい。

解説

さとし
謎だね
ドク
比が2つあるじゃろ?
さとし
あるね
ドク
まず2つの比の共通している部分に注目するのじゃ
さとし
共通している部分?
ドク
そうじゃ。この例ではBが上にも下にもあるじゃろ?
さとし
あるね
ドク
だからBに注目するのじゃ
さとし
注目してどうするの?
ドク
次はそろえてあげるのじゃ
さとし
そろえる?
ドク
そうじゃ。上の比を2倍すればA:B=4:2になるじゃろ
さとし
そうだね。あ、Bの値を上と下でそろえてあげるってことだね
ドク
そういうことじゃ。ここまでをまとめると、
A:B=4:2
B:C=2:5
じゃ

さとし
あーじゃあA:B:C=4:2:5ってことになるのか
ドク
正解じゃ。共通のものの数字をそろえればもうそれで終わりなんじゃ
じゃ

さとし
簡単だね。じゃあ次の問題に行こー

問題

A:B=3:2
B:C=4:5
のとき、A:B:Cを求めなさい。

解説

さとし
上と下に共通しているBに注目すればいいんだね
ドク
そうじゃそうじゃ
さとし
下のBの値は4で、上のBの値は2だから
ドク
うんうん
さとし
上の比の数字を2倍すればいいんだ。2倍するとA:B=6:4だ
ドク
ええぞぅ
さとし
だから
A:B=6:4
B:C=4:5
ってなって
ドク
うんうん
さとし
A:B:C=6:4:5だ!
ドク
よくできました

まとめ

比が複数あるときは、共通のものを探し値をそろえましょう。

ドク
次回からは数の性質について見ていきます

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