N進法:第3回 2進数から10進数へ変換する方法

今回も中学受験算数のN進法の問題を解説していきましょう。
N進法の第3回目です。

今回は、2進数から10進数へ変換する方法について見ていきます。
(目次はこちら

このページを理解するのに必要な知識

  • 2進法の基本的な知識
  • 導入

    ドク
    今回は2進数から10進数に変換する方法について見ていくぞぃ
    さとし
    前回は2進数から10進数だったね

    ドク
    今回はその逆じゃな

    さとし
    前回と似たような感じ?

    ドク
    似ているといえば似ておるが、違うと言えば全く違うのぅ

    さとし
    何言ってるの?バカなの?

    ドク
    ・・・考え方は同じなんじゃが、解き方という意味では全然違うのじゃ

    さとし
    前回は丸暗記でやったんだから、つまり全然違うってことだね

    ドク
    ・・・まぁそういうことじゃ

    さとし
    ま、さっさと問題やろー

    ドク
    ・・・問題じゃ!

    問題

    2進数の「101」を10進数に直しなさい

    解説

    さとし
    で、どうやるの?てか今回も丸暗記?
    ドク
    そうじゃ。今回も丸暗記じゃ

    さとし
    解説よろしく♪
    ドク
    4+1=5。答えは5じゃ。おしまい

    さとし
    ・・・全然わからない
    ドク
    まずはこうじゃ

    2進法

    2進法

    さとし
    問題の2進数を書いただけだね
    ドク
    四角で囲ってみました

    さとし
    なんか意味あるの?
    ドク
    特に意味はないんじゃ

    さとし
    ないのかい・・・
    ドク
    続いてこうじゃ

    2進法

    2進法

    さとし
    「×1」とか「×2」とか出てきた
    ドク
    その次は「×4」じゃな。これには規則性があるぞい

    さとし
    う~ん、分からん
    ドク
    ちなみに、次は「×8」、「×16」と続くぞぃ

    さとし
    そうか、2倍になってるんだね!
    ドク
    正解じゃ!素晴らしいぞ小坊主!

    さとし
    簡単だね

    ドク
    で、かけざんをしてあげる。計算するだけじゃ

    2進法

    2進法

    さとし
    0にかけても、答えは0なんだね

    ドク
    そうじゃ。で、最後は全部足す

    さとし
    4+0+1=5が答えなんだね

    ドク
    正解じゃ

    さとし
    よくできました

    ドク
    さて、おまけ問題じゃ

    さとし
    げっ、そんなおまけいらない・・・

    ドク
    2進数「101010」を10進数に直しなさい

    さとし
    もう疲れたから解いてくれぃ

    ドク
    ・・・こうなるのじゃ

    2進法

    2進法

    さとし
    ってことは32+8+2=42だね。0は飛ばしちゃった♪

    ドク
    うむ、そういうことじゃ

    さとし
    よくできました

    まとめ

    2進数を10進数に直すには、1の位から順に
    「×1」、「×2」、「×4」、「×8」・・・としていって最後に全部足します。

    3進数の場合は
    「×1」、「×3」、「×9」、「×27」・・・(どんどん3倍していきます)
    4進数の場合は
    「×1」、「×4」、「×16」、「×64」・・・(どんどん4倍していきます)
    という風にします。

    なんでこれで出るの?とかは高校生になってからでよいでしょう。
    また高校でもやりますし。とりあえず暗記しときましょー。

    ドク
    次回は売買算について見ていきます

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