今回も中学受験算数のN進法の問題を解説していきましょう。
N進法の第３回目です。
今回は、２進数から１０進数へ変換する方法について見ていきます。
（目次はこちら）
このページを理解するのに必要な知識
導入
ドク
今回は２進数から１０進数に変換する方法について見ていくぞぃ
さとし
前回は２進数から１０進数だったね
ドク
今回はその逆じゃな
さとし
前回と似たような感じ？
ドク
似ているといえば似ておるが、違うと言えば全く違うのぅ
さとし
何言ってるの？バカなの？
ドク
・・・考え方は同じなんじゃが、解き方という意味では全然違うのじゃ
さとし
前回は丸暗記でやったんだから、つまり全然違うってことだね
ドク
・・・まぁそういうことじゃ
さとし
ま、さっさと問題やろー
ドク
・・・問題じゃ！
問題
２進数の「１０１」を１０進数に直しなさい
解説
さとし
で、どうやるの？てか今回も丸暗記？
ドク
そうじゃ。今回も丸暗記じゃ
さとし
解説よろしく♪
ドク
４＋１＝５。答えは５じゃ。おしまい
さとし
・・・全然わからない
ドク
まずはこうじゃ
２進法
さとし
問題の２進数を書いただけだね
ドク
四角で囲ってみました
さとし
なんか意味あるの？
ドク
特に意味はないんじゃ
さとし
ないのかい・・・
ドク
続いてこうじゃ
２進法
さとし
「×１」とか「×２」とか出てきた
ドク
その次は「×４」じゃな。これには規則性があるぞい
さとし
う～ん、分からん
ドク
ちなみに、次は「×８」、「×１６」と続くぞぃ
さとし
そうか、２倍になってるんだね！
ドク
正解じゃ！素晴らしいぞ小坊主！
さとし
簡単だね
ドク
で、かけざんをしてあげる。計算するだけじゃ
２進法
さとし
０にかけても、答えは０なんだね
ドク
そうじゃ。で、最後は全部足す
さとし
４＋０＋１＝５が答えなんだね
ドク
正解じゃ
さとし
よくできました
ドク
さて、おまけ問題じゃ
さとし
げっ、そんなおまけいらない・・・
ドク
２進数「１０１０１０」を１０進数に直しなさい
さとし
もう疲れたから解いてくれぃ
ドク
・・・こうなるのじゃ
２進法
さとし
ってことは３２＋８＋２＝４２だね。０は飛ばしちゃった♪
ドク
うむ、そういうことじゃ
さとし
よくできました
まとめ
２進数を１０進数に直すには、１の位から順に
「×１」、「×２」、「×４」、「×８」・・・としていって最後に全部足します。
３進数の場合は
「×１」、「×３」、「×９」、「×２７」・・・（どんどん３倍していきます）
４進数の場合は
「×１」、「×４」、「×１６」、「×６４」・・・（どんどん４倍していきます）
という風にします。
なんでこれで出るの？とかは高校生になってからでよいでしょう。
また高校でもやりますし。とりあえず暗記しときましょー。
ドク
次回は売買算について見ていきます