N進法:第1回 2進法とは?問題を通して2進法に慣れよう

今回から中学受験算数のN進法の問題を解説していきましょう。
N進法の第1回目です。

今回は、まず2進法というものに慣れましょう。

2進法とは

ドク
今回は2進法について見ていくぞぃ
さとし
2進法?
ドク
そうじゃ。普段ワレワレは10個の数字を使っているのぅ?

さとし
ワレワレは10個の数字?は、何言ってんの?
ドク
「0,1,2,3,4,5,6,7,8,9」の10個じゃ

さとし
あぁそういうことね。で?
ドク
これは10進法というのじゃ。普段ワレワレは10進法を使っているということじゃ

さとし
ふ~ん。じゃあ2進法っていうのは、2個の数字を使うこと?
ドク
そういうことじゃ。2進法というのは「0,1」の2つの数字しか使えない世界なんじゃ

2進法とは、「0」と「1」の2つの数字のみを使って数を表すことです。

さとし
いまいちよくわからないね
ドク
小坊主や、年はいくつじゃ?

さとし
??11歳だよ。そんなことも知らなかったの?
ドク
これを2進法で表すと「1011」になるんじゃ

さとし
1011歳!?気持ち悪いね。ドクとあんまり変わらないじゃん
ドク
2進法では「0,1」を除いた「2,3,4,5,6,7,8,9」という数字が使えなくなるからのぅ、どうしてもケタが増えてしまうんじゃ

さとし
ふ~ん。そういや、どうやって1011ってでたの?
ドク
それはまた今度教えようぞ。今回は2進法に慣れるための問題じゃ

2進法に慣れるための問題

問題を通して2進法に慣れましょう。

問題

1から小さい順に整数を10個、2進法を使って書きなさい。

解説

さとし
一番小さいのが1で、次が2?
ドク
2~9は2進法では使えないんじゃ

さとし
0と1しか使えないんだったね
ドク
そうじゃそうじゃ

さとし
1の次は・・・
ドク
10になるんじゃ

さとし
ほぅほぅ。で、次は?
ドク
次は11じゃ

さとし
なんとなく分かってきたよ
ドク
ほぅほぅ

さとし
次は100だね?
ドク
おぉ正解じゃ!

さとし
次は101、110、111って感じだね
ドク
そうじゃ!いい調子じゃのぅ

さとし
これ以上はめんどいから、正解発表よろしく!
ドク
ぬっ・・・

さとし
はやく!はやく!
ドク
・・・正解は
「1,10,11,100,101,110,111,1000,1001,1010」です。

さとし
よくできました!
ドク
・・・よくできました

まとめ

2進法というのは、数字を「0」と「1」の2つだけで表すことです。
ちなみに3進法は「0」「1」「2」の3つ、4進法は「0」「1」「2」「3」の4つだけで数を表します。
また、2進法で表された数を2進数、3進法で表された数を3進数・・・といいます。

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コメント

  1. ラゴス より:

    良くわかりました。ありがとうございました。

  2. 管理人 より:

    コメントありがとうございます!