流水算:第2回 船の上り・下りの速さから、静水時・川の流れの速さを出す方法

今回も中学受験算数の流水算の問題を解説していきましょう。
流水算の第2回目です。

今回は、船の上り・下りの速さから、静水時の船の速さ&川の流れの速さを出す方法について見ていきます。
(目次は基礎問題解説一覧をクリックしてください)

このページを理解するのに必要な知識

  • 静水時の意味
  • 導入

    ドク
    今回も流水算の問題じゃ
    さとし
    はいよ

    ドク
    まず、前回の復習をしようかのぅ
    さとし
    これでしょ。
    ・上りの速さ=静水時の速さー川の流れの速さ
    ・下りの速さ=静水時の速さ+川の流れの速さ

    ドク
    おぉそうじゃ。覚えておったか

    さとし
    僕エラいでしょ

    ドク
    ほっほっほー。エラいエラい

    さとし
    へへへ

    ドク
    それを線分図で表してみるとこうなるのぅ

    流水算

    ドク
    線の長さは速度を表しておるぞよ

    さとし
    これがどうしたの?

    ドク
    では問題じゃ~

    さとし
    え~っ

    問題

    一定の速さで流れる川を、上りは時速6km、下りは時速10kmで進む船があります。
    川の流れの速さとこの船の静水時での速さを求めなさい。

    解説

    さとし
    とりあえず、さっきの図に書き込んでみたらこうなった

    流水算

    ドク
    おぉそうじゃそうじゃ

    さとし
    で?こっからどうすんの?

    ドク
    上りの速さと下りの速さの差に注目じゃ

    さとし
    あ、この部分だね。10-6=4だから図に描いてあげると

    流水算

    さとし
    こんな感じだね。図の青い部分だよ

    ドク
    その部分は「川」何個分じゃ

    さとし
    「川」2個分だね。あっ

    ドク
    ほーほー

    さとし
    「川」2個分で時速4kmなんだから、1個は4÷2=2だね

    ドク
    そうじゃそうじゃ

    さとし
    だから川の流れの速さは時速2kmだ

    ドク
    正解じゃ

    さとし
    だったら静水時の速さは、6+2=時速8kmだね

    ドク
    正解じゃ。もしくは10-2でもよいのぅ

    さとし
    簡単だったね

    ドク
    流水算の速度については線分図を描くと分かりやすくなるのじゃ

    さとし
    なるのじゃ

    まとめ

    公式は以下の通りです。
    ・川の流れの速さ=(上りー下り)÷2・・・上で説明した通りです。
    ・静水時の速さ=(上り+下り)÷2・・・上の図の、下りの「川」を上りの「川」にもっていってみましょう。「静水時の速さ」2本分になります。

    この公式は暗記して欲しいですが、流水算の速度でとまどったら線分図を描きましょう。
    上りと下りで川の流れの速さが変わる問題がありますが、線分図を描けばそれにも対応できます。

    ドク
    次回は植木算について見ていきます

    シェアする

    フォローする

    スポンサーリンク