流水算：第２回　船の上り・下りの速さから、静水時・川の流れの速さを出す方法

今回も中学受験算数の流水算の問題を解説していきましょう。
流水算の第２回目です。

今回は、船の上り・下りの速さから、静水時の船の速さ＆川の流れの速さを出す方法について見ていきます。
（目次は基礎問題解説一覧をクリックしてください）

このページを理解するのに必要な知識

導入

ドク

今回も流水算の問題じゃ

さとし

はいよ

ドク

まず、前回の復習をしようかのぅ

さとし

これでしょ。
・上りの速さ＝静水時の速さー川の流れの速さ
・下りの速さ＝静水時の速さ＋川の流れの速さ

ドク

おぉそうじゃ。覚えておったか

さとし

僕エラいでしょ

ドク

ほっほっほー。エラいエラい

さとし

へへへ

ドク

それを線分図で表してみるとこうなるのぅ

ドク

線の長さは速度を表しておるぞよ

さとし

これがどうしたの？

ドク

では問題じゃ～

さとし

え～っ

問題

一定の速さで流れる川を、上りは時速６ｋｍ、下りは時速１０ｋｍで進む船があります。
川の流れの速さとこの船の静水時での速さを求めなさい。

解説

さとし

とりあえず、さっきの図に書き込んでみたらこうなった

ドク

おぉそうじゃそうじゃ

さとし

で？こっからどうすんの？

ドク

上りの速さと下りの速さの差に注目じゃ

さとし

あ、この部分だね。１０－６＝４だから図に描いてあげると

さとし

こんな感じだね。図の青い部分だよ

ドク

その部分は「川」何個分じゃ

さとし

「川」２個分だね。あっ

ドク

ほーほー

さとし

「川」２個分で時速４ｋｍなんだから、１個は４÷２＝２だね

ドク

そうじゃそうじゃ

さとし

だから川の流れの速さは時速２ｋｍだ

ドク

正解じゃ

さとし

だったら静水時の速さは、６＋２＝時速８ｋｍだね

ドク

正解じゃ。もしくは１０－２でもよいのぅ

さとし

簡単だったね

ドク

流水算の速度については線分図を描くと分かりやすくなるのじゃ

さとし

なるのじゃ

まとめ

公式は以下の通りです。
・川の流れの速さ＝（上りー下り）÷２・・・上で説明した通りです。
・静水時の速さ＝（上り＋下り）÷２・・・上の図の、下りの「川」を上りの「川」にもっていってみましょう。「静水時の速さ」２本分になります。

この公式は暗記して欲しいですが、流水算の速度でとまどったら線分図を描きましょう。
上りと下りで川の流れの速さが変わる問題がありますが、線分図を描けばそれにも対応できます。

ドク

次回は植木算について見ていきます