今回も中学受験算数の通過算の問題を解説していきましょう。
通過算の第3回目です。
今回は、2台の電車がすれ違う通過算の問題について見ていきます。
(目次はこちら)
このページを理解するのに必要な知識
導入
ドク
今回は電車が2台出てくる問題じゃ
さとし
難しそうだね
ドク
しっかりと図をかくのがポイントじゃ
さとし
ほーほー
ドク
では問題じゃ
問題
長さ120m・時速36kmの電車Aと、長さ230m・時速90kmの電車Bが、出会ってからすれ違うまでに何秒かかりますか?
解説
さとし
まず、時速を秒速になおそう
ドク
うむうむ
さとし
時速36kmは
36÷3.6=10
だから秒速10mだ
36÷3.6=10
だから秒速10mだ
ドク
うむうむ
さとし
時速90kmは
90÷3.6=25
だから秒速25mだ
90÷3.6=25
だから秒速25mだ
ドク
よろしいよろしい
さとし
秒速と時速を変換する回で習ったからね
ドク
では次は図をかいてみようかのぅ
さとし
電車が2台でてくるのはよく分かんないよ
ドク
そうじゃの。図はこんな感じになるんじゃ
![通過算](https://chugakujyuken-sansuu.com/wp-content/uploads/2017/07/通過算9.bmp)
ドク
上がすれ違う直前の図で
さとし
下がすれ違った直後の図だね
ドク
そうじゃ。この2つの図を描くのがポイントじゃ
さとし
電車の先頭にはちゃんと印がついてるね
ドク
電柱の問題の時と同様もちろんそれもポイントじゃ
さとし
こっからどうするの?
ドク
2台の電車がどこからどこまで進んだかに注目じゃ
さとし
ふーむ
ドク
図に示すぞい
![通過算](https://chugakujyuken-sansuu.com/wp-content/uploads/2017/07/通過算10.bmp)
さとし
電車Aが進んだ距離もBが進んだ距離もわかんないね
ドク
そうじゃのぅ
さとし
困ったね
ドク
じゃが、2台の電車が進んだ距離の合計なら分かるんじゃ
さとし
ほー!図を見ると合わせて電車AとBの長さ分だけ進んでるね
ドク
そうじゃそうじゃ
さとし
電車の長さは、Aが120m、Bが230mだから
120+230=350m
2台の電車で進んだってことなんだね
120+230=350m
2台の電車で進んだってことなんだね
ドク
その通りじゃ
さとし
で?それで?
ドク
電車の秒速はそれぞれ10m、25mじゃったの?
さとし
つまり?
ドク
電車の秒速は合わせて
10+25=35m/秒
になるのぅ
10+25=35m/秒
になるのぅ
さとし
つまり?
ドク
・・・つまり、1秒間に2台の電車は合計で35m進むということじゃ
さとし
ほーほー。じゃあ350m進めばいいんだから
ドク
うんうん
さとし
350÷35=10秒間進んだってことだね。答えは10秒だ
ドク
その通りじゃ
さとし
よくできました
まとめ
通過算はどんな時も図を描きましょう。
2台出てくる時は2台とも描きましょう。その際に、パッと見で区別がつくように電車を描きましょう。
図は状況が変わる直前と変わった直後を描くのが基本です。
ちなみに電柱を通り過ぎる問題では線分図が1本、今回は2本でした。
今回2本にした理由は見やすさのためです。それだけです。
分かりやすく図を描くように心がけましょう。
ドク
次回は通過算の追い越す問題について見ていきます