通過算:第3回 電車がすれ違う問題の考え方・解き方

今回も中学受験算数の通過算の問題を解説していきましょう。
通過算の第3回目です。

今回は、2台の電車がすれ違う通過算の問題について見ていきます。
(目次はこちら

このページを理解するのに必要な知識

  • 速さの基本的な考え方
  • 時速⇔秒速の変換方法
  • 通過算の基本的な考え方
  • 導入

    ドク
    今回は電車が2台出てくる問題じゃ
    さとし
    難しそうだね

    ドク
    しっかりと図をかくのがポイントじゃ
    さとし
    ほーほー

    ドク
    では問題じゃ

    問題

    長さ120m・時速36kmの電車Aと、長さ230m・時速90kmの電車Bが、出会ってからすれ違うまでに何秒かかりますか?

    解説

    さとし
    まず、時速を秒速になおそう

    ドク
    うむうむ

    さとし
    時速36kmは
    36÷3.6=10
    だから秒速10mだ

    ドク
    うむうむ

    さとし
    時速90kmは
    90÷3.6=25
    だから秒速25mだ

    ドク
    よろしいよろしい

    さとし

    ドク
    では次は図をかいてみようかのぅ

    さとし
    電車が2台でてくるのはよく分かんないよ

    ドク
    そうじゃの。図はこんな感じになるんじゃ

    通過算

    ドク
    上がすれ違う直前の図で

    さとし
    下がすれ違った直後の図だね

    ドク
    そうじゃ。この2つの図を描くのがポイントじゃ

    さとし
    電車の先頭にはちゃんと印がついてるね

    ドク
    電柱の問題の時と同様もちろんそれもポイントじゃ

    さとし
    こっからどうするの?

    ドク
    2台の電車がどこからどこまで進んだかに注目じゃ

    さとし
    ふーむ

    ドク
    図に示すぞい

    通過算

    さとし
    電車Aが進んだ距離もBが進んだ距離もわかんないね

    ドク
    そうじゃのぅ

    さとし
    困ったね

    ドク
    じゃが、2台の電車が進んだ距離の合計なら分かるんじゃ

    さとし
    ほー!図を見ると合わせて電車AとBの長さ分だけ進んでるね

    ドク
    そうじゃそうじゃ

    さとし
    電車の長さは、Aが120m、Bが230mだから
    120+230=350m
    2台の電車で進んだってことなんだね

    ドク
    その通りじゃ

    さとし
    で?それで?

    ドク
    電車の秒速はそれぞれ10m、25mじゃったの?

    さとし
    つまり?

    ドク
    電車の秒速は合わせて
    10+25=35m/秒
    になるのぅ

    さとし
    つまり?

    ドク
    ・・・つまり、1秒間に2台の電車は合計で35m進むということじゃ

    さとし
    ほーほー。じゃあ350m進めばいいんだから

    ドク
    うんうん

    さとし
    350÷35=10秒間進んだってことだね。答えは10秒だ

    ドク
    その通りじゃ

    さとし
    よくできました

    まとめ

    通過算はどんな時も図を描きましょう。
    2台出てくる時は2台とも描きましょう。その際に、パッと見で区別がつくように電車を描きましょう。

    図は状況が変わる直前と変わった直後を描くのが基本です。
    ちなみに電柱を通り過ぎる問題では線分図が1本、今回は2本でした。
    今回2本にした理由は見やすさのためです。それだけです。

    分かりやすく図を描くように心がけましょう。

    ドク
    次回は通過算の追い越す問題について見ていきます

    シェアする

    フォローする

    スポンサーリンク