平均算:第1回 平均算とは?平均の意味を知り問題に慣れよう

平均算の第1回目です。
今回は平均算とは何か、平均の意味について見ていきます。

平均算とは

ドク
今回から平均算じゃ
さとし
平均算?
ドク
塾の模試で平均点というのがあるじゃろ?
さとし
あるね
ドク
平均算というのは平均点などを求めるような問題じゃ

平均算とは「平均」に関する問題のことです。平均点に限らず「平均」という考えが出てくるもの全てが平均算です。

さとし
平均点ってどうやって出すの?

ドク
「平均」の意味はわかるかのぉ?
さとし
なんとなくなら

ドク
では、平均点を使って平均の意味をみていこうぞぃ

平均とは

ドク
まずは平均点の意味じゃ
平均点とは、全員の点数の合計を皆で平等に分け合った時の点数

さとし
よくわからんね

ドク
では具体的に見ていくぞぃ

さとし
ほいよ

ドク
ある日テストをしたら次の点数になりました

satoshi1さとし  20点
haruka1はるか  90点
maruo1まるお  40点

さとし
まるおより低いなんて・・・

ドク
平均点というのはこれらの点数をみんなで等しく分けたら何点?ということじゃ

さとし
みんなで20+90+40=150点もってるね

ドク
それをみんなで分けるのじゃ

さとし
3人いるから、150÷3=50点だね

ドク
その50点というのが平均点じゃ

さとし
ほーほー、そういうことね

ドク
平均というのはみーんな同じにしたらいくつ?ということじゃ

平均とは、みんなで等しく分けることです
ドク
では問題を通して平均に慣れるんじゃ

平均算の問題を通して平均に慣れよう

合計点を求める問題

30人いるクラスで算数のテストをしたところ、平均点は55点でした。クラス全員合わせた算数の点数は何点でしょう?

解説(合計点を求める問題)

さとし
みんなで点数を分けたら、1人55点ってことだよね?
ドク
うんうん
さとし
30人いるんだから、55×30=1650点じゃないの?
ドク
その通りじゃ。よくできました
さとし
なんだ簡単だね
ドク
では次じゃ

人数を求める問題

あるクラスで算数のテストをしたところ、平均点は70点、クラス全員の算数の合計は1890点でした。クラスの人数を求めなさい。

解説(人数を求める問題)

さとし
みんなで点数を分けたら、1人70点ってことだよね?
ドク
そうじゃ
さとし
全部で1890点だから、1890÷70=27人でしょ?
ドク
よろしい。平均点は大丈夫そうじゃの。では次じゃ

年齢の平均の問題

さとし君はお母さん、お父さん、妹の4人家族です。年齢はそれぞれ11歳、38歳、47歳、4歳です。
さとし君の家族の年齢の平均を求めなさい。

解説(年齢の平均の問題)

さとし
今度は年齢か
ドク
点数でも年齢でも考え方は変わらないぞい

平均するものが何であれ、考え方は変わりません。

さとし
じゃあ年齢を分け合えばいいんだね。気持ち悪いけど
ドク
わしは分け合いたいのぅ
さとし
やだね。ドクと分け合ったら僕もおじいちゃんになっちゃうよ
ドク
・・・
さとし
とりあえず全部で年齢がいくつあるか計算しないとね
ドク
うんうん
さとし
11+38+47+4=100歳、全員で100歳だ
ドク
うんうん
さとし
それを4人で分け合うんだから、100÷4=25歳だね
ドク
よろしい。では最後じゃ
さとし
え、まだあんの・・・

時間の平均の問題

たかし君は今週7日間で140分勉強しました。
平均して1日何分勉強しましたか?

解説(時間の平均の問題)

さとし
1日ずつ同じ時間に分ければいいんだね
ドク
ほぅほぅ
さとし
140÷7=20分でしょ?全然勉強してないね
ドク
正解じゃ。少し前の君よりは頑張ってるようじゃな
さとし
ドクはイヤなことを平気で言うね
ドク
・・・ごめんなさい

まとめ

平均とは、もし全員が同じだけ持っていたらいくつなの?という意味です。
まずはこのことをしっかりと覚えましょう。

平均は点数だけではなく、色々な事柄について出てきます。
ですが、何の平均を出そうと考え方が変わるわけではありません。

ドク
次回はてんびんを使った平均算について見ていきます

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