今回も中学受験算数の通過算の問題を解説していきましょう。
通過算の第4回目です。
今回は、2台の電車が追い越し・追い越される通過算の問題について見ていきます。
(目次はこちら)
このページを理解するのに必要な知識
導入
ドク
今回も電車が2台出てくる問題じゃ
さとし
またか。めんどそうだね
ドク
やはりしっかりと図をかくのがポイントじゃ
さとし
ほーほー
ドク
では問題じゃ
問題
長さ210m・時速90kmの電車Aが、長さ120m・時速36kmの電車Bに追いついてから追い越すまでに何秒かかりますか?
解説
さとし
ま、とりあえず時速を秒速になおそう
ドク
うむうむ
さとし
時速90kmは
90÷3.6=25
だから秒速25mだ
90÷3.6=25
だから秒速25mだ
ドク
うむうむ
さとし
時速36kmは
36÷3.6=10
だから秒速10mだ
36÷3.6=10
だから秒速10mだ
ドク
よろしいよろしい
さとし
ってすれちがう問題の時と同じ数字だね。また使いまわしたね
ドク
・・・
さとし
まぁよいよい
ドク
ぬっ
さとし
次は図だね。描いてちょーだい
ドク
・・・まぁ今回は少し分かりづらいからのぅ。ほい、これじゃ
さとし
すれちがう問題の時とそんな変わんないね。ってあれ?
ドク
ん、なんじゃ?
さとし
もうヤダねドクったら
ドク
ん、なんじゃ?
さとし
上の「追い越す直前」の方の図さぁ
ドク
ふむ
さとし
電車Bの先頭に印つけてないじゃん。忘れん坊さん
ドク
ぬっ。これはわざとじゃ
さとし
わざと?
ドク
そうじゃ。今回は
・電車Aの先頭
・電車Bの後ろ
に印をつけたんじゃ。2つの印が重なっているだけじゃ
・電車Aの先頭
・電車Bの後ろ
に印をつけたんじゃ。2つの印が重なっているだけじゃ
さとし
なにゆえ?
ドク
問題を解きやすくするためじゃ
さとし
ふ~ん
ドク
さて、2台の電車がそれぞれ、どこからどこまで動いたか見てみようぞ
さとし
やっぱり、電車A,Bそれぞれが進んだ距離は分からないね
ドク
そうじゃな
さとし
困ったね
ドク
1台1台の電車が進んだ距離は分からんが、2台の電車が進んだ距離の差は分かるぞぃ
さとし
ほー!進んだ距離の差は、電車AとBの長さの合計になってるね
ドク
Aの長さは210m、Bの長さは120mじゃから
さとし
2台の電車が進んだ距離の差は、
210+120=330mだね
210+120=330mだね
ドク
そうじゃ
さとし
それで?
ドク
電車Aは1秒間に25m、Bは1秒間に10m進むんじゃったのぅ
さとし
じゃあ1秒間で進む距離の差は
25-10=15mだね
25-10=15mだね
ドク
そうじゃそうじゃ
さとし
進んだ距離の差が330mになるためには
ドク
うむうむ
さとし
330÷15=22秒走ったってことだ
ドク
そういうことじゃ
さとし
だから答えは22秒です
ドク
正解じゃ
さとし
よくできました
まとめ
すれちがう問題の時と同様、図を描きましょう。
今回のポイントは、電車につける印の位置です。
電車A(追い越す電車)は先頭に、電車B(追い越される電車)は後ろに印をつけました。
こうすると、2台の電車が走った距離の差が分かりやすいからです。
ちなみに、両方とも先頭にもしくは両方とも後ろに印をつけても、2台の電車が走った距離の差は分かります。ただ、ちょっと分かりづらいかなと思います。
興味がある人は自分で試してみましょう。
興味ないからいいや、とか思わないで試すことが大事です。
こういうのの積み重ねが大事なんです。
さて、次回は・・・未定です。
ご要望あればメールなりツイッターなりここでなりご連絡下さい。