濃度（食塩水）の３公式の問題の解説

今回から中学受験算数の濃度（食塩水）の問題を解説していきましょう。
濃度の第１回目です。

今回は濃度の３公式の問題について見ていきます。ちなみに濃度の３公式は次のようなものです。

濃度＝食塩÷食塩水
食塩＝食塩水×濃度
食塩水＝食塩÷濃度

この公式、覚える必要は全くありません。割合が理解できていれば済む話です。私は家庭教師をしていますが、割合が理解できている子にはちょっとした言葉の知識を教えるだけで、公式を使わずに実際に問題を解くことができています。

逆に言えば公式を覚えないと問題が解けないということは「割合が理解できていない」または「分からない言葉がある」のどちらかになるでしょう。割合に関しては割合が苦手になる原因や割合の講義をご覧下さい。

ここでは、濃度の３公式の問題を解くのに必要な言葉と解き方について解説していきます。

概要

1 濃度（食塩水）の問題を解くために必要な知識
2 濃度を求める問題
3 食塩の量を求める問題
4 食塩水の量を求める問題
5 まとめ

濃度（食塩水）の問題を解くために必要な知識

濃度（食塩水）の問題を解くために必要な知識は以下の２つです。

・食塩水
・濃度

食塩水
食塩＋水

濃度
食塩水の中に食塩がどのくらいあるかという割合

以上を踏まえ、食塩水の問題を見ていきましょう。

濃度を求める問題

食塩水が２００ｇあり、その中には食塩が４０ｇ含まれています。濃度は何％ですか？

さとし

ちとムズいね

ドク

濃度ということは「食塩」の割合を聞いてるんじゃ

さとし

ほぉほぉ

ドク

言い換えると「食塩は食塩水の何％ですか？」ということじゃ

さとし

じゃあこういうことかな

「食塩は食塩水の何％ですか？」は以下の式で表すことができる。

食塩＝食塩水×□

（□は何倍かということ。□を１００倍すると「％」になる）

式の立て方は□を使ってかけ算の式を立てようをご覧下さい。

ドク

その通りじゃ

さとし

計算すると下のようになるね

４０＝２００×□
□＝４０÷２００
＝０．２

０．２×１００＝２０％

□を使った式の計算方法は還元算の解き方をご覧下さい。

さとし

答えは２０％だね

ドク

正解じゃ

さとし

じゃあ次いこう

ドク

その前にじゃ

さとし

なんだ？

ドク

こんな式をいちいち立てるのはめんどくさいんじゃ！！

さとし

なんだって！？

ドク

問題はこうじゃったの？

食塩水が２００ｇあり、その中には食塩が４０ｇ含まれています。濃度は何％ですか？

さとし

そうだね

ドク

こんなのはこれで終わりじゃ

$\frac{\ 40\ }{\ 200\ }$

ドク

「％」じゃったらこれに１００かければよい

さとし

？？？

ドク

全部で２００ｇ、その内の４０ｇじゃから

$\frac{\ 40\ }{\ 200\ }$

ドク

こうじゃ

さとし

割合の３公式の問題で解いた２００点満点の内の４０点って考え方と同じだね

ドク

そういうことじゃ

さとし

じゃあこうすればいいんだね

$\frac{\ 40\ }{\ 200\ }$ ×100＝20%

ドク

正解じゃ

食塩水の問題では分数を使って割合を考えるようにしましょう

食塩の量を求める問題

濃度１０％の食塩水が２００ｇあります。この食塩水の中に食塩は何ｇ含まれていますか？

さとし

簡単だね。ただの割合の問題だもん

ドク

ほうほう

さとし

１０％ってことは０．１倍でしょ。食塩は食塩水の０．１倍ってことだ

ドク

うんうん

さとし

だから２００×０．１＝２０ｇだよ

ドク

正解じゃ。では最後の問題じゃ

食塩水の量を求める問題

濃度１０％、食塩が３０ｇの食塩水があります。食塩水は何ｇですか？

さとし

１０％は０．１倍だから

ドク

ほうほう

さとし

こういうことだね

食塩水×０．１＝食塩
つまり
食塩水×０．１＝３０ｇ

ドク

うんうん

さとし

だから３０÷０．１＝３００ｇだよ

ドク

よくできました

＜別解＞
１０％ということは $\frac{\ 10\ }{\ 100\ }$ ということです。つまり、 $\frac{\ 10\ }{\ 100\ }$ ＝ $\frac{\ 30\ }{\ []\ }$ になります。これを解いて３００ｇと出すこともできます。個人的にはこちらの方がオススメです。食塩水は分数で考えるのがいいでしょう。