今回は割合の基本である３用法の問題について学びましょう。
割合の第５回目です。
ちなみに割合の３用法とは次のことです。
１．もとにする量×割合＝比べる量
２．比べる量÷もとにする量＝割合
３．比べる量÷割合＝もとにする量
割合の公式（くもわの公式）を書きましたが、このページでは公式を使わないで、割合の３用法の問題を解説しています。割合の公式を使うと難しいですからね。詳しくは「割合が苦手になる原因」をご覧下さい。
割合が苦手な方はこのページで割合の基礎をしっかりと身につけましょう。
算数が苦手な人向けに解説しているので、余裕だよという方は適宜飛ばして下さい。
※解説の目次ページは「基礎問題解説一覧」をクリックしてください。「割合」の目次もそこにあります。
概要
このページを理解するのに必要な知識
割合の勉強を始める前に、抑えなければならない事柄があります。それらを理解していないで割合の勉強を始めても撃沈するだけです。
まずは「割合の勉強を始める前に抑えなければいけないこと」ができているかどうかご確認下さい。
怪しい部分がある場合は割合第１回から順に見ていくと、このページも理解しやすくやります。
導入
３００円の２割はいくらですか？
「割」と小数・分数の関係
「○○割」＝「○○」を１０で割った数字「倍」となります。
例
２割＝０．２倍＝
３割＝０．３倍＝
７割＝０．７倍＝
以下、割合の３用法（割合の公式）の問題を解説していきます。
公式と共に問題を書いていますが、決して覚えて欲しいということではありません。既に割合を習っているけど苦手だという人向けに、どの問題がどの公式にあたるのかを書いているだけです。問題文の意味が分かれば公式なんか不要だということを、下の問題・解説を通して認識しましょう。
割合をまだ習っていない人は、公式は無視して問題を解いていきましょう。
それでは、順に見ていきます。
もとにする量×割合＝比べる量の問題
問題を通して割合の問題に慣れていきましょう。まずは１問目です。
問題
３００円の２割はいくらですか？
回答
３００×０．２（
解説
・３００円の０．２倍はいくらですか？
・３００円の
はいくらですか？
これで分からない場合は「分数のかけ算の文章題」をご覧下さい（３００円の
比べる量÷もとにする量＝割合の問題
問題を通して割合の問題に慣れていきましょう。２問目です。
問題
１２０円は４００円の何割にあたりますか？
回答
１２０円は４００円の□倍とすると
１２０＝４００×□
□＝１２０÷４００
＝０．３
答えは３割
解説
「～～にあたります」というのは「～～です」という意味。
例：６は３の２倍にあたります。→ ６は３の２倍です。
この式になることが理解できない場合は「かけ算の式の立て方」をご覧下さい。
この式になることが理解できない場合は「□を使ったかけ算の式」をご覧下さい。
還元算について不安のある方は「還元算の解き方」をご覧下さい。
１２０÷４００＝０．３だね
補足
割合を求める問題に関して補足しておきます。次の問題をご覧下さい。
１００点満点のテストで８０点とりました。何割とれましたか？
この場合、模試の成績表などで「８０/１００」のように書いてあると思います。１００点満点の内の８０点ということです。実はこの表記そのものが割合です。
これを計算すると０．８になり８割ということになります。
同様に１５０点満点の６０点なら
上記の問題「１２０円は４００円の何割にあたりますか？」では、割合を「何倍」という風に考えていましたがこの問題のように「分数」で考えることもできます。問題によって「何倍」として考えるか「分数」で考えるかは考えやすさによって決めましょう。すんなり分数をイメージできるときは分数、そうでないときは「何倍」として式を立てて問題を解きましょう。
比べる量÷割合＝もとにする量の問題
問題を通して割合の問題に慣れていきましょう。３問目、ラストです。
問題
さとし君はおこづかいを２０円もらいました。これはまるお君のおこづかいの１割にあたります。まるお君のおこづかいはいくらですか？
回答
まるお君のおこづかいを□円とおく。
２０＝□×０．１
□＝２０÷０．１
＝２００
答えは２００円
解説
「これ」が何を指しているか分からない場合は、指示語の勉強（国語）をしましょう。
２０÷０．１＝２００です
「割」と「％」の違い
今回は問題を３問取り上げました。全て「割」で表現しましたが、「％」を使って表現すると次のように変わります。
２．「１２０円は４００円の何割にあたりますか？」→「１２０円は４００円の何％にあたりますか？」（答えは３０％になります）
３．「まるお君のおこづかいの１割にあたります」→「まるお君のおこづかいの１０％にあたります」
「○○割」を１０倍したものが「％」です。ただそれだけです。
一応「割」・「％」・小数・分数の関係をまとめると次のようになります。
例
２割＝２０％＝０．２倍＝
３割＝３０％＝０．３倍＝
７割＝７０％＝０．７倍＝
まとめ
「割」「％」の意味を正しく覚えましょう。
その上で文章を式にすることが大切です。
文章を式にすることが難しいからやっぱり公式を覚えよう、という姿勢はよくありません。文章を式にするというのは文章問題の基本中の基本です。
今回のページで難しいと感じた場合は、どこが難しかったのかを把握し練習をしましょう。
コメント
むずい
慣れです！