今回は分数のかけ算の文章題について学びましょう。
前回の分数の概念の講義にも書いたとおり、分数の学習は割合の学習に不可欠です。
分数のかけ算の文章題は「割合」の単元として習うことが多いですが、言葉の意味をしっかりと覚えれば「割合」を意識しないで解けるようになります。
割合の問題だと意識してしまうと、途端に変な式を立てて訳が分からなくなってしまいます。
分数のかけ算の文章題は表現が特殊です。
そのことを今回の講義を通してしっかり覚えましょう。
※算数が苦手な人向けに解説しているので、余裕だよという方は適宜飛ばして下さい。
※解説の目次ページは「基礎問題解説一覧」をクリックしてください。「割合」の目次もそこにあります。
導入
分数のかけ算の問題
さとし君のクラスの人数は２８人で、男子の人数はクラス全体の[latex size=”2″]\frac{\ 4\ }{\ 7\ }[/latex]です。男子の人数を求めなさい。
回答
２８×[latex size=”2″]\frac{\ 4\ }{\ 7\ }[/latex]＝１６
答えは１６人です。
解説
クラス全体の[latex size=”2″]\frac{\ 4\ }{\ 7\ }[/latex]＝クラス全体の[latex size=”2″]\frac{\ 4\ }{\ 7\ }[/latex]倍
２８×[latex size=”2″]\frac{\ 4\ }{\ 7\ }[/latex]＝１６
分数を使った言葉の式で表す問題
男子の人数はクラス全体の[latex size=”2″]\frac{\ 4\ }{\ 7\ }[/latex]です。
男子の人数とクラスの人数の関係を式で表しなさい。
回答
回答例１：男子の人数＝クラスの人数×[latex size=”2″]\frac{\ 4\ }{\ 7\ }[/latex]
回答例２：クラスの人数×[latex size=”2″]\frac{\ 4\ }{\ 7\ }[/latex]＝男子の人数
解説
まとめ
分数のかけ算の文章では「倍」という言葉を省略します。
例えば「○○の[latex size=”2″]\frac{\ 1\ }{\ 3\ }[/latex]」とは、「○○の[latex size=”2″]\frac{\ 1\ }{\ 3\ }[/latex]倍」という意味です。
今回は文章題を１つだけとりあげましたが、１つでは中々慣れません。
ドリルなどを使って、分数のかけ算の文章題に慣れましょう。
その際に、式を言葉で表す練習もしましょう。
割合だけでなく、算数の文章題全般の勉強の役に立ちます。
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