前回の続きです。ご覧になっていない方は割合を苦手にする勉強法・教え方、割合学習のための前準備を見て下さい。
前回は割合を学習する前にするべき前準備について書きました。
今回はその続きです。
割合の学習を始める前に割合学習のための前準備で書いたことができていれば、割合で教えることはそんなに多くありません。
では、前準備ができたとして、その後何を教えればいいのかについて見ていきます。
概要
割合で教えること
割合で教えることはこれだけです。
１．「○○割」の意味
２．「○○％」の意味
３．「割合」の意味
では順に見ていきます。
「○○割」の意味
「○○割」＝「１０分の○○（倍）」＝「○○÷１０ 倍」です。
分かりづらいですね。具体的な数字を挙げると次のようになります。
３割＝
（倍）＝０．３倍５割＝
（倍）＝０．５倍７割＝
（倍）＝０．７倍
「○○割」は○○倍をただ単に別の形で表現しただけです。
小数の時は以下の点に注意です。
３割＝０．３倍
５割＝０．５倍
など「倍」をつけて覚えましょう。
※分数は（倍）と書いてます。これは分数には「倍」とわざわざつけなくても、「倍」の意味が既に含まれているからです。
「○○％」の意味
「○○％」＝「１００分の○○（倍）」＝「○○÷１００ 倍」です。
分かりづらいですね。具体的な数字を挙げると次のようになります。
３０％＝
（倍）＝０．３倍５０％＝
（倍）＝０．５倍７０％＝
（倍）＝０．７倍
「○○％」も〇〇倍をただ単に別の形で表現しただけです。
小数の時は「○○割」の時と同じく「倍」をつけて覚えてください。
「○○割」と「○○％」の違い
ただ単に表し方が違うだけです。３割＝３０％＝０．３倍です。
「割合」の意味
割合は「何倍」という意味です。
２倍とか、３倍とか、０．７倍とか
問題を解いてみよう
割合で教えなければならない知識は以上です。本当にこれだけでよいのか？
割合の代表的な問題をいくつか挙げてみていきます。
次の□に入る数字をそれぞれ答えなさい
（１）３０人の４割は□人です。
（２）□人の２割は４人です。
（３）６０人の□割は１８人です。
（１）から順に見ていきましょう。
（１）３０人の４割は□人です
「４割」を小数にすると「０．４倍」です。
（分数であれば
ですから問題文は次のように変化します。
（もしくは、３０人の
は□人です。）
これはただのかけ算です。
割合の前準備で挙げた通り、割合を習う前に解くべき問題ですから余裕で解けます。
答えは３０×０．４＝１２人
（もしくは３０×
４割をただただ○○倍という表現に置き換えただけですね。
ちなみにこの問題は公式でいうところの「元にする量×割合＝比べる量」です。
（２）□人の２割は４人です
（２）の「２割」を小数にすると「０．２倍」です。
（分数であれば分数にすると
ですから問題文は次のように変化します。
（もしくは、□人の
は４人です。）
式に直すと「□×（０．２）
単なる還元算ですね。
これも割合の前準備で挙げた通り、割合を習う前に解くべき問題ですから余裕で解けます。
答えは４÷０．２＝２０人
（もしくは４÷
２割をただただ○○倍という表現に置き換えただけですね。
ちなみにこの問題は公式でいうところの「比べる量÷割合＝元にする量」です。
（３）６０人の□割は１８人です
「□割」というのは、何倍であるかを聞いているのです。
ですから問題文は次のように変化します。
※□倍という表記について・・・□割のところで□という記号を使っているので、本来であれば〇倍とか△倍などと記号を変えなければいけないのですが、分かりやすさを優先し□倍としています。ん？何言ってるの？という方は読み飛ばして先に進んでいただいた方が分かりやすいと思います。
式に直すと「６０×□＝１８」です。
ただの還元算です。
□は１８÷６０＝０．３（
ちなみにこの問題は公式でいうところの「比べる量÷元にする量＝割合」です。
まとめ
割合の問題というのはいずれの問題も「○○の○倍が○○」という表現でとらえることができます。そして、その言葉通りに式を立ててあげればいいんです。
ただ、言葉通りと言っても割合の文章って分かりづらいものがあります。そういう時は、その都度文章の意味を教えてあげましょう。例えば「Ａに対するＢの割合を求めなさい」という文章があれば、「Ａと比べてＢが何倍なのか？」という意味になります。もう少し文章をかみ砕くと「Ａの何倍がＢなの？」となります。これが分かれば「Ａ×□＝Ｂ」という式が立てられます。難しい文章が出てきたら、１個１個教えてあげましょう。
コメント
こんにちは！
分かり易いサイトで助かっております。
割合の問題で何割引？や、20％増量のような問題の時に
分かりやすく教えるにはどうしたらいいか知りたいです！
(８％税金プラスのときは1.08かけますが、どうして１がつくの？みたいな質問にうまく答えてあげられません）
コメントありがとうございます！
＜１＞１がつくというのは中々難しいので、まずは消費税を出せるようにするのがいいと思います。
例）１５０円の商品は税込みでいくら？税は８％。
解説）８％は０．０８倍なので、１５０×０．０８＝１２円、これが消費税。税込みで１５０＋１２＝１６２円。
「×１．０８」するのと同じになるよ、という理由でいいかと思います。
一応、１がつく理由としては↓の式の通りです。
１５０＋１５０×０．０８＝１５０×１＋１５０×０．０８＝１５０×（１＋０．０８）＝１５０×１．０８
ですが、この式だと暗算が難しいので、この問題であれば消費税出して足すのがいいと思います。実生活では「×１．０８」という計算は中々しないかと思います。
２０％増量も同じです。
＜２＞何割引きの問題は少し面倒ですが、最初のうちは次のようにするのがいいかと思います。
例）１２０円の何割引きが９６円ですか？
解説）割り引いた値段は１２０－９６＝２４円。１２０×□＝２４。□＝０．２。０．２倍なので２割（引き）。
まずは↑の式を理解したうえで、慣れてきたら９６円は１２０円の８割だから２割引きだねーという風に持っていってみてください！
こんにちは。
「学年で男子の数は全体の42%で、女子は16人多いそうです。学年全体で何人いますか」
わかりやすく子供に解説したいです。ぜひアドバイスお願いします。
この問題でしたら円を書いて
・全体が１００％であること
・差の１６％が１６人であること
を説明するのがいいかなぁーと思います！
ご返答いただきありがとうございます！割合を教えるのにかなり苦労しているので、こちらのサイトは非常に参考にさせてもらっています！
ありがとうございます！
ぜひ今後ともご活用ください！
割合が倍数の掛け算でとけるということを知り、すごくよくわかりました。ありがとうございました。
コメントありがとうございます。
お役に立てて何よりです！
※本名っぽかったので、名前変更しておきました。