規則性：第３回　等差数列の基本的な考え方・解き方（何番目なのかを答える）

今回も中学受験算数の規則性の問題を解説していきましょう。
規則性の第３回目です。

今回は等差数列の基本的な考え方・解き方（何番目なのかを答える）について見ていきます。

このページを理解するのに必要な知識

• 等差数列の知識（規則性：第１回　等差数列とは）
• 等差数列の考え方（規則性：第２回　等差数列の基本的な考え方・解き方（N番目の数の出し方））

導入

ドク

今回も等差数列の問題を見ていくぞい

さとし

前回とは違う種類の問題？

ドク

違う種類の問題じゃ。じゃが考えることは全く同じじゃ。覚えとるかのぅ？

さとし

うん。この３つでしょ。
・公差
・最初の数と求める数との差
・間の数

ドク

おぉよく覚えておるのぅ。どうしたんじゃ？

さとし

・・・どうしたんじゃ？僕は一度習ったことは忘れないんだよ

ドク

・・・そうだったかのぅ。まぁよい、問題じゃ

問題１

２、５、８、１１、１４、１７・・・という数列で３３５は何番目にありますか？

解説１

さとし

よく分からんけど、とりあえず考え方で挙げた３つのやつをそれぞれ考えよう

ドク

うんうん、よい姿勢じゃ

さとし

まず公差は３でね。ていうかいつも同じ数列使い回しだね。手抜きだね

ドク

・・・

さとし

最初の数と求める数との差は３３５－２＝３３３で

ドク

うんうん

さとし

今回は間の数が分かんないね

ドク

そうじゃ。ではどうやって解いていくのかのぅ？

さとし

最初の数との差が３３３なんだから、３３３÷３＝１１１で、間の数が１１１てことだね

ドク

そうじゃ、素晴らしいぞぃ

さとし

だから答えは１１１番目だ

ドク

ぶっぶー、残念でしたー

さとし

むかつくね

ドク

さぁ、思い出してみるのじゃ

ドク

上の図では、「間」は４個あるじゃろ？

さとし

そうじゃな。あ、その時、数字は５個か！１個違うんだったね

ドク

そうじゃそうじゃ

さとし

今回は間が１１１個だから、１１１＋１＝１１２番目が答えだ！

ドク

正解じゃ

さとし

簡単だったね

まとめ

○○番目の数を求めよ、という問題でも、○○は何番目にあるか？、という問題でも
考え方は変わりません。前回も書きましたが、
・公差
・最初の数と求める数との差
・間の数

以上３つを考えて問題にあたりましょう。

ドク

次回は等差数列の和について見ていきます