規則性：第５回　三角数の数列

今回も中学受験算数の規則性の問題を解説していきましょう。
規則性の第５回目です。

今回は三角数というものについて見ていきます。

三角数を理解するのに必要な知識

• 等差数列の知識（規則性：第１回　等差数列とは）
• 等差数列の和の求め方（規則性：第４回　等差数列の和の求め方）

三角数とは

ドク

今回は三角数というものについて見ていくぞい

さとし

三角数？

ドク

三角数というのは、三角になる数列のことじゃ

さとし

三角になる数列？何言ってんの？

ドク

こういうことじゃ

さとし

まぁ三角に見えなくもないね。で？

ドク

では問題じゃ～

さとし

えー

さとし

１，３，６，１０ってさっきの三角形の下に書いてあった数字だね

ドク

そうじゃ。あれはマルの数を表しておるじゃろ？

さとし

そうじゃな

ドク

どういう規則性かわかるかのう？

さとし

差が１ずつ増えてるね

ドク

その通りじゃ。こんな感じじゃな

さとし

そうじゃそうじゃ

ドク

さて、では１００番目の数を求めてみるのじゃ

さとし

ヒントを下さい

ドク

ヒントはこれじゃ

さとし

４番目の数は、１＋２＋３＋４＝１０ってことだね

ドク

そうじゃそうじゃ。では１００番目の数はどうじゃ

さとし

余裕だね。そういうことなら、１００番目の数は、１＋２＋３・・・＋１００だから

ドク

じゃから？

さとし

等差数列の和ってどうやって求めるんだっけ？

ドク

前回やったばかりなのにのぅ

さとし

まぁまぁ。早く教えてくれ

ドク

しょうがないのぅ。等差数列の和は「（最初の数＋最後の数）×個数÷２」じゃ

さとし

そうじゃった、そうじゃった

ドク

理屈は覚えておるかのぅ？

さとし

・・・なんとなく覚えておるよ

ドク

怪しいのぅ、きちんと等差数列の和の求め方を復習しとくんじゃぞ

さとし

ほいほーい。ということで「（１＋１００）×１００÷２＝５０５０だね」

ドク

うむ、正解じゃ

さとし

よくできました。

まとめ

今回は三角数というものについて見ていきました。
１，３，６，１０で始まる数列があったら、三角数だ！とピンとくるようにして下さい。

ドク

次回は四角数について見ていきます。