今回も中学受験算数の仕事算の問題を解説していきましょう。
仕事算の第２回目です。
今回は仕事算の基本的な考え方・解き方について見ていきます。
このページを理解するのに必要な知識
- マルイチ算・比（比：第１回 比とは何か～比：第６回 比例配分の考え方・解き方参照）
- 最小公倍数（数の性質：第３回 倍数とは何か、数の性質：第６回 公倍数とは何か、数の性質：第７回 公倍数の簡単な求め方（２つの数）、数の性質：第８回 公倍数の簡単な求め方（３つ以上の数）参照）
- 仕事算の基礎知識（仕事算：第１回 仕事算とは何か参照）
※最小公倍数は使えなくても解けますが、使えるとより簡単に解くことが出来ます。
導入
ドク
前回の続きじゃ
さとし
マルイチを使えば全体の仕事量が分かるとかなんとか言ってたね
ドク
その通りなんじゃ。早速問題を見ていくぞい
例題
ある宿題をするのに、さとし君は６日、たかし君は１２日かかります。
２人で一緒に宿題をすると、何日かかりますか？
（前回の仕事算：第１回 仕事算とは何かの問題２と全く同じ問題です）
解説
さとし
マルイチ算を使えって言われてもよく分からないよ
ドク
この問題がなぜ難しいか覚えておるかの？
さとし
全体の宿題の量が分からないし、１日にどれくらい宿題をするかも分からないからだよ
ドク
その通りじゃ。そこで全体の量を⑫ページと置いてやるとしよう
さとし
⑫ページ？⑫ってどっから来たの？
ドク
それについては後で解説しよう。全部で⑫ページじゃ。さとし君は１日に何ページ解くかのぅ？
さとし
さとし君は６日で⑫ページだから、⑫÷６＝②ページを１日で解くね
ドク
その通りじゃ
さとし
で、たかし君は１２日で⑫ページだから、⑫÷１２＝①ページを１日で解くね
ドク
そうじゃそうじゃ。さて、２人で１日に何ページ解くんじゃ
さとし
そんなの簡単だよ。②＋①＝③ページだね
ドク
うんうん。全部で⑫ページあるのぅ。では２人でしたら何日で終わるんじゃ
さとし
１日に③ページやるんだから、⑫÷③＝４日で完了だ
ドク
正解じゃ！
さとし
なんだ、別に難しくないね
ドク
そうじゃろ、そうじゃろ
さとし
でもさ、全体の仕事量だっけ、宿題の量をさ、どうやって⑫って決めたのさ？
全体の仕事量（全体の宿題の量）はいくつでもいい
ドク
実は、全体の仕事量なぞ、いくつでもいいのじゃ
さとし
乱暴な考え方だね。ドクは野蛮人だね
ドク
・・・全体の仕事量は○を使った数字で表したじゃろ
さとし
うん、今回は⑫だったね
ドク
○を使った数字というのは実際の数字ではない、ということは覚えておるかの？
さとし
うん。あ、そうか！○はどうせ適当な数字なんだから、どんな数字を使ってもいいんだ！
ドク
そういうことじゃ
さとし
じゃあ⑫って、ただ適当に言っただけなの？
全体の仕事量（全体の宿題の量）は計算しやすい数字がベスト
ドク
６と１２の最小公倍数は１２じゃから⑫にしたんじゃ
さとし
６日と１２日の、６と１２ってこと？
ドク
そうじゃ。１日に何ページ宿題をするのかを出すために、全体の仕事量を６と１２で割ったじゃろ？
さとし
割ったね
ドク
で、割った結果は整数になったじゃろ？
さとし
うん、ちゃんと割り切れたよ
ドク
そのために最小公倍数にしたんじゃ。全体の仕事量はどのように置いてもよいが、計算しやすい数字にすることがベストなんじゃ
さとし
そっか、おかげで小数や分数を使わずに済んだね
まとめ
全体の仕事量を○を使った数字で表す。
すると１日あたりの仕事量を出すことができる。
全体の仕事量は後々計算しやすい値を使ったほうよい。
ドク
次回は３人でする仕事について見ていきます