仕事算:第2回 仕事算の基本的な考え方・解き方

今回も中学受験算数の仕事算の問題を解説していきましょう。
仕事算の第2回目です。

今回は仕事算の基本的な考え方・解き方について見ていきます。

このページを理解するのに必要な知識

※最小公倍数は使えなくても解けますが、使えるとより簡単に解くことが出来ます。

導入

ドク
前回の続きじゃ
さとし
マルイチを使えば全体の仕事量が分かるとかなんとか言ってたね
ドク
その通りなんじゃ。早速問題を見ていくぞい

例題

ある宿題をするのに、さとし君は6日、たかし君は12日かかります。
2人で一緒に宿題をすると、何日かかりますか?

(前回の仕事算:第1回 仕事算とは何かの問題2と全く同じ問題です)

解説

さとし
マルイチ算を使えって言われてもよく分からないよ
ドク
この問題がなぜ難しいか覚えておるかの?
さとし
全体の宿題の量が分からないし、1日にどれくらい宿題をするかも分からないからだよ
ドク
その通りじゃ。そこで全体の量を⑫ページと置いてやるとしよう
さとし
⑫ページ?⑫ってどっから来たの?
ドク
それについては後で解説しよう。全部で⑫ページじゃ。さとし君は1日に何ページ解くかのぅ?
さとし
さとし君は6日で⑫ページだから、⑫÷6=②ページを1日で解くね
ドク
その通りじゃ
さとし
で、たかし君は12日で⑫ページだから、⑫÷12=①ページを1日で解くね
ドク
そうじゃそうじゃ。さて、2人で1日に何ページ解くんじゃ
さとし
そんなの簡単だよ。②+①=③ページだね
ドク
うんうん。全部で⑫ページあるのぅ。では2人でしたら何日で終わるんじゃ
さとし
1日に③ページやるんだから、⑫÷③=4日で完了だ
ドク
正解じゃ!
さとし
なんだ、別に難しくないね
ドク
そうじゃろ、そうじゃろ
さとし
でもさ、全体の仕事量だっけ、宿題の量をさ、どうやって⑫って決めたのさ?

全体の仕事量(全体の宿題の量)はいくつでもいい

ドク
実は、全体の仕事量なぞ、いくつでもいいのじゃ
さとし
乱暴な考え方だね。ドクは野蛮人だね
ドク
・・・全体の仕事量は○を使った数字で表したじゃろ
さとし
うん、今回は⑫だったね
ドク
○を使った数字というのは実際の数字ではない、ということは覚えておるかの?
さとし
うん。あ、そうか!○はどうせ適当な数字なんだから、どんな数字を使ってもいいんだ!
ドク
そういうことじゃ
さとし
じゃあ⑫って、ただ適当に言っただけなの?

全体の仕事量(全体の宿題の量)は計算しやすい数字がベスト

ドク
6と12の最小公倍数は12じゃから⑫にしたんじゃ
さとし
6日と12日の、6と12ってこと?
ドク
そうじゃ。1日に何ページ宿題をするのかを出すために、全体の仕事量を6と12で割ったじゃろ?
さとし
割ったね
ドク
で、割った結果は整数になったじゃろ?
さとし
うん、ちゃんと割り切れたよ
ドク
そのために最小公倍数にしたんじゃ。全体の仕事量はどのように置いてもよいが、計算しやすい数字にすることがベストなんじゃ
さとし
そっか、おかげで小数や分数を使わずに済んだね

まとめ

全体の仕事量を○を使った数字で表す。
すると1日あたりの仕事量を出すことができる。
全体の仕事量は後々計算しやすい値を使ったほうよい。

ドク
次回は3人でする仕事について見ていきます

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