約数や素数とは何かということ＆求め方について見ていきます。
中学受験生に限らず小学生・中学生にも分かりやすく説明していきます。
約数はこのページでは意味を正しく理解するためにあえて地道な方法で求めています。簡単な求め方は次回の約数の簡単な求め方をご覧下さい。
概要
約数とは
３÷３＝１あまり０
ってことだね
約数とはある数を割りきることができる（割ったときに余りが０になる）整数のこと。
例：
３の約数は１と３
４の約数は１と２と４
約数の意味を理解するために地道な求め方を学ぼう
問題を通して約数の意味・求め方を身につけましょう。
問題
６の約数をすべて答えなさい。
回答
６÷１＝６・・・０
６÷２＝３・・・０
６÷３＝２・・・０
６÷４＝１・・・２
６÷５＝１・・・１
６÷６＝１・・・０
余りが０になるものが約数なので、６の約数は１，２，３，６です。
解説
６÷２＝３あまり０
６÷３＝２あまり０
６÷４＝１あまり２
６÷５＝１あまり１
６÷６＝１あまり０
ってなるね
１から順に地道に割ることで求められます。
余りが０になるものが約数です。
約数の例
以下、約数の例をいくつか紹介していきます。
１０の約数
１０÷１＝１０・・・０
１０÷２＝５・・・０
１０÷３＝３・・・１
１０÷４＝２・・・２
１０÷５＝２・・・０
１０÷６＝１・・・４
１０÷７＝１・・・３
１０÷８＝１・・・２
１０÷９＝１・・・１
１０÷１０＝１・・・０
余りが０になるものが約数なので、１０の約数は１，２，５，１０です。
１２の約数
１２÷１＝１２・・・０
１２÷２＝６・・・０
１２÷３＝４・・・０
１２÷４＝３・・・０
１２÷５＝２・・・４
１２÷６＝２・・・０
１２÷７＝１・・・５
１２÷８＝１・・・４
１２÷９＝１・・・３
１２÷１０＝１・・・２
１２÷１１＝１・・・１
１２÷１２＝１・・・０
余りが０になるものが約数なので、１２の約数は１，２，３，４，６，１２です。
１８の約数
１８÷１＝１８・・・０
１８÷２＝９・・・０
１８÷３＝６・・・０
１８÷４＝４・・・２
１８÷５＝３・・・３
１８÷６＝３・・・０
１８÷７＝２・・・４
１８÷８＝２・・・２
１８÷９＝２・・・０
１８÷１０＝１・・・８
１８÷１１＝１・・・７
１８÷１２＝１・・・６
１８÷１３＝１・・・５
１８÷１４＝１・・・４
１８÷１５＝１・・・３
１８÷１６＝１・・・２
１８÷１７＝１・・・１
１８÷１８＝１・・・０
余りが０になるものが約数なので、１８の約数は１，２，３，６，９．１８です。
大きい数の約数
素数とは
（正確に書くと、正の約数が２個）
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29・・・です。これくらいはスラスラ言えるようになりましょう。ちなみに「１」は素数ではないので注意してください。
出し方ですが、「２」以外は全て奇数なので、奇数に対し他に約数がないかを考えていきます。例えば29の続きでやると
３１→素数
３３→３で割れるから×
３５→５で割れるから×
３７→素数
という風に考え、途中の３０や３２などは無視します。
素数の求め方（判別法）
ありません。下記、素数のあれこれに続きます（１０ケタまでの数の場合は素数判定ツールをご利用ください）。
素数のあれこれ（おまけ）
ある数を見て、パッと素数かどうか判別する方法は現在存在しません。現在、新しい素数を発見しようとコンピュータが日々頑張っています。地道に求めるしか方法はないのです。ただ、多少は色々な方法があるみたいです。詳しくはwikipediaを参照ください。
賞金
現在確認されている最大の素数は2300万ケタ以上とのこと（何億とか何兆のレベルじゃない・・・）。新しい素数を発見した方には賞金もたんまり出るようです。
セキュリティ
素数は判別するのが大変という特性をいかし、インターネットのやりとりにおいてセキュリティ上の重要な役割を果たしています。進化した人類が突如現れて素数判定法が発見、セキュリティが破られとんでもない事態に！なんて話がジェノサイド 上 (角川文庫)
素数の種類
メルセンヌ素数やらピタゴラス素数やたセクシー素数！なんてものもあります。興味があったら調べてみましょう。
まとめ
約数というのは、ある数を割りきることができる整数のこと。
１から順に地道に割ることで求められます。
素数は約数が2個の整数のこと。
コメント
分かりやすかった
約数が２つの意味があまりわかりません。どうゆうことですか？
例えば、
「１」は約数が１だけの１個なので、素数ではありません。
「２」は約数が１と２の２個なので、素数です。
コメントありがとうございます！
すげえ
(・∀・)??